Генерал-лейтенант С.Д. Акимов родился в крестьянской семье и в августе 1915 года был мобилизован на военную службу, зачислен в 41-й Сибирский пехотный полк. В ходе Первой мировой войны он воевал на Западном фронте, достиг старшего унтер-офицерского звания. В 1917 году избран членом полкового и председателем ротного комитетов.
В декабре 1917 года Акимов ушел в отпуск, но не вернулся в часть. В октябре 1918 года был призван в РККА, прошел учебу на советских Петроградских командных пехотных курсах. Участвовал в Гражданской войне, принимая участие в боях под Ямбургом и Гатчиной. После окончания учебы в 1920 году командовал ротой и батальоном, участвовал в борьбе с войсками генерала А.И. Деникина.
В 1926 году он был включен в состав 60-го стрелкового полка Ленинградского военного округа. Прошел различные должности, включая командира батальона, начальника штаба полка. В 1929 году окончил Стрелково-тактические курсы «Выстрел» им. Коминтерна.
С 1936 года начал служить в различных командных должностях, в том числе командиром стрелкового полка, дивизии и стрелкового корпуса. В Советско-финляндской войне 1939-1940 гг. командовал 23-м стрелковым корпусом.
В начале Великой Отечественной войны служил помощником командующего войсками Северо-Западного фронта и принимал участие в Приграничном сражении. В июне 1941 года командовал 48-й армией, а затем 43-й армией. Погиб 29 октября 1941 года при катастрофе самолета в Пензенской области, когда эвакуировался из Москвы в Куйбышев. Тело похоронено в братской могиле в посёлке Белое Озеро.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды.
