Алексей Грибов родился в Москве 31 января 1902 года в семье шофера и работницы. Еще в раннем детстве он потерял свою мать. В период Первой Мировой войны, будучи несовершеннолетним, Алексей начал работать на шелкоткацкой фабрике, чтобы поддержать свою семью. После революции он продолжил работать на фабрике и одновременно поступил в школу рабочей молодежи, где сыграл в своей первой самодеятельной постановке, что стало отправной точкой для его будущей карьеры.
Актерское образование он получил в школе при третьей студии МХАТа, окончив ее в 1924 году и сразу присоединившись к труппе МХАТа. Его первой значительной ролью в театре стал мистер Креггс в «Битве жизни» по Диккенсу в 1924 году. Однако до середины 1930-х годов роли главных героев попадали в основном другим актерам.
Первый опыт в кино для Алексея Грибова был ролью Горбунова в фильме «Горячие денечки» в 1935 году, который стал широко известным в Советском Союзе. После этого его карьера в кино пошла в гору, и он снялся более чем в пятидесяти фильмах. Его комедийные образы нашли популярность у широкой публики.
В 1939 году он сыграл немецкого подпольщика, а в конце 1940-х годов он сыграл роль Ворошилова. Однако наиболее запоминающейся стала его роль в фильме «Начальник Чукотки», где он сыграл хитренького Тимофея Храмова.
Помимо кино, Алексей Грибов активно играл на театральной сцене. В МХАТе он провел 56 лет и сыграл в 60 спектаклях, чаще всего участвуя в классических постановках. Он также создал впечатляющие образы современных и исторических персонажей, включая Ленина, Гошу Филиппова и Васю.
В годы Великой Отечественной войны, Грибов стал членом фронтовой творческой бригады и часто выступал перед военными частями с спектаклями. После войны он вернулся в МХАТ и продолжал свою актерскую карьеру.
С 1970 года Алексей Грибов также стал преподавать в Школе-студии МХАТ. Несмотря на свой трудный характер, он передавал свой актерский опыт студентам.
Однако его жизнь омрачена была болезнью. Во время одной из постановок в 1974 году, он перенес инсульт, но настоял на завершении спектакля. Это сильно повлияло на его здоровье, и он оказался парализованным и лишенным способности говорить. Несмотря на огромные усилия и реабилитацию, его здоровье продолжало ухудшаться, и 26 ноября 1977 года Алексей Грибов ушел из жизни из-за повторного инсульта.
Его талант и образы остаются в памяти публики, и его вклад в искусство останется навсегда запечатленным в истории российской культуры.
