Василий Грабин родился 9 января 1900 года в станице Старонижестеблиевская, Краснодарский край. В 1923 году окончил артиллерийское училище в Петрограде. Затем несколько лет прослужил строевым командиром. Позднее поступил на артиллерийский факультет Военно-технической академии имени Дзержинского.
Трудовую деятельность Грабин начал в 1930 году в должности инженера-конструктора в конструкторском бюро завода «Красный Путиловец». Через год откомандирован в конструкторское бюро № 2 Всесоюзного орудийно-арсенального объединения Наркомтяжпрома. В 1932 году назначен первым заместителем начальника ГКБ-38, единственного конструкторского бюро того времени, которое занималось разработкой и доработкой различных типов ствольных артиллерийских систем.
После ликвидации ГКБ-38 в конце 1933 года Василий Гаврилович направлен на завод № 92, который тогда занимался исключительно производством, не имея своего конструкторского бюро. Грабину удалось доказать необходимость создания КБ, занимавшегося бы ствольной артиллерией. Впоследствии стал его руководителем. По инициативе конструктора на артиллерийском заводе № 92 группа молодых конструкторов продолжила разработку новых перспективных образцов пушек. Поддержка наркома Г. К. Орджоникидзе, а в дальнейшем и И. В. Сталина, помогли Грабину продолжить работу на заводе и создавать новые пушки.
С августа 1942 года по постановлению Правительства и ГКО СССР Василия Грабин приступил к организации ЦАКБ в Калининграде, которое в дальнейшем и возглавлял. Под руководством конструктора созданы дивизионная пушка образца 1942 года ЗИС-3, 57-мм пушка образца 1941 года ЗИС-2, 100-мм полевая пушка образца 1944 года БС-3, а также танковые пушки. В 1945 году присвоено персональное воинское звание генерал-полковник технических войск.
Послед окончания Великой Отечественной войны Василий Гаврилович являлся начальником и главным конструктором Научно-исследовательского артиллерийского института. С 1946 по 1954 год избирался депутатом Верховного Совета ВС СССР II и III созывов. В 1957 году назначен главным конструктором и директором ЦНИИ-58 Государственного комитета по оборонной технике при Совете министров СССР. С 1960 года ушел в отставку и стал преподавателем в Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана.
Василий Григорьевич Грабин умер 18 апреля 1980 года в городе Королев. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
