Федор Михайлович Достоевский родился 11 ноября (30 октября по старому стилю) 1821 года в Москве.
Он был вторым ребенком из шести в семье врача московской Мариинской больницы для бедных, сына униатского священника Михаила Достоевского, который в 1828 году получил звание потомственного дворянина. Мать будущего писателя происходила из купеческой семьи.
С 1832 года Федор и его старший брат Михаил начали заниматься с приходившими в дом учителями, с 1833 года обучались в пансионе Николая Драшусова (Сушара), затем в пансионе Леонтия Чермака. После смерти матери в 1837 году для продолжения образования отец отвез их с братом в Петербург. В 1839 году он скончался от апоплексического удара (по семейным преданиям, был убит крепостными).
В 1838 году Федор Достоевский поступил в Инженерное училище в Санкт-Петербурге, которое окончил в 1843 году.
После окончания училища служил в Санкт-Петербургской инженерной команде, был прикомандирован к чертежной Инженерного департамента.
В 1844 году вышел в отставку, чтобы посвятить себя литературе. В 1846 году опубликовал свое первое сочинение — повесть «Бедные люди», восторженно принятую критиком Виссарионом Белинским.
В 1847-1849 годах Достоевским были написаны повести «Хозяйка» (1847), «Слабое сердце» и «Белые ночи» (обе — 1848), «Неточка Незванова» (1849, не закончена).
В этот период писатель сблизился с кружком братьев Бекетовых (среди участников — Алексей Плещеев, Аполлон и Валериан Майковы, Дмитрий Григорович), в котором обсуждались не только литературные, но и социальные проблемы. Весной 1847 года Достоевский начал посещать «пятницы» Михаила Петрашевского, зимой 1848-1849 годов — кружок поэта Сергея Дурова, состоявший также в основном из петрашевцев. На собраниях обсуждались проблемы освобождения крестьян, реформы суда и цензуры, читались трактаты французских социалистов, статьи Александра Герцена. В 1848 году Достоевский вошел в особое тайное общество, организованное наиболее радикальным петрашевцем Николаем Спешневым, которое ставило своей целью «произвести переворот в России».
Весной 1849 года в числе других петрашевцев писатель был арестован и заключен в Алексеевский равелин Петропавловской крепости. После восьми месяцев заключения, где Достоевский держался мужественно и даже написал рассказ «Маленький герой» (напечатан в 1857 году), он был признан виновным «в умысле на ниспровержение… государственного порядка» и первоначально приговорен к расстрелу. Уже на эшафоте ему объявили, что расстрел заменен четырьмя годами каторги с лишением «всех прав состояния» и последующей сдачей в солдаты. Каторгу Достоевский отбывал в Омской крепости, среди уголовных преступников.
С января 1854 года он служил рядовым в Семипалатинске, в 1855 году произведен в унтер-офицеры, в 1856 году — в прапорщики. В 1857 году ему было возвращено дворянство и право печататься. Тогда же он женился на вдове Марии Исаевой, принимавшей еще до брака участие в его судьбе.
В Сибири Достоевский написал повести «Дядюшкин сон» и «Село Степанчиково и его обитатели» (обе — 1859).
В 1859 году он вышел в отставку и получил разрешение жить в Твери. В конце года писатель переехал в Петербург и совместно с братом Михаилом стал издавать журналы «Время» и «Эпоха». На страницах «Времени», стремясь укрепить его репутацию, Достоевский печатал свой роман «Униженные и оскорбленные» (1861).
В 1863 году писатель во время второй поездки за границу познакомился с Аполлинарией Сусловой, их сложные отношения, а также азартная игра в рулетку в Баден-Бадене дали материал для будущего романа «Игрок».
После смерти 1864 году первой жены, а затем кончины брата Михаила Достоевский взял на себя все долги по изданию журнала «Эпоха», но вскоре прекратил его из-за падения подписки. После путешествия за границу лето 1866 года писатель провел в Москве и на подмосковной даче, работая над романом «Преступление и наказание». Параллельно Достоевский работал над романом «Игрок», который он диктовал стенографистке Анне Сниткиной, ставшей зимой 1867 года женой писателя.
В 1867-1868 годах Достоевский написал роман «Идиот», задачу которого видел в «изображении положительно прекрасного человека».
Следующий роман «Бесы» (1871-1872) был им создан под впечатлением от террористической деятельности Сергея Нечаева и организованного им тайного общества «Народная расправа». В 1875 году напечатан роман «Подросток», написанный в форме исповеди юноши, сознание которого формируется в обстановке «всеобщего разложения». Тема распада семейных связей нашла продолжение в итоговом романе Достоевского «Братья Карамазовы» (1879-1880), задуманном как изображение «нашей интеллигентской России» и вместе с тем как роман-житие главного героя Алеши Карамазова.
В 1873 году Достоевский начал редактировать газету-журнал «Гражданин». В 1874 году он отказался от редактирования журнала из-за разногласий с издателем и ухудшения здоровья, а в конце 1875 года возобновил работу над «Дневником писателя», начатым в 1873 году, который вел с перерывами до конца жизни.
7 февраля (26 января по старому стилю) 1881 года у писателя началось кровотечение горлом, доктора диагностировали разрыв легочной артерии.
9 февраля (28 января по старому стилю) 1881 года Федор Достоевский скончался в Санкт-Петербурге. Писатель был похоронен на Тихвинском кладбище Александро-Невской лавры.
11 ноября 1928 года, ко дню рождения писателя, в Москве в северном флигеле бывшей Мариинской больницы для бедных был открыт первый в мире музей Достоевского.
12 ноября 1971 года в Санкт-Петербурге в доме, где провел писатель последние годы жизни, был открыт Литературно-мемориальный музей Ф.М. Достоевского.
В том же году, к 150-летию со дня рождения писателя был открыт Семипалатинский литературно-мемориальный музей Ф. М. Достоевского в доме, где он жил в 1857-1859 годах во время службы в линейном батальоне.
С 1974 года статус музея республиканского значения приобрела усадьба Достоевских Даровое Зарайского района Тульской области, в которой писатель отдыхал в 1830-х годах.
В мае 1980 года в Новокузнецке в доме, который в 1855-1857 годах снимала первая жена писателя Мария Исаева, был открыт Литературно-мемориальный музей Ф.М. Достоевского.
В мае 1981 года был открыт Дом-музей писателя в Старой Руссе, где семья Достоевских проводила лето.
В январе 1983 года принял первых посетителей Литературный музей им. Ф.М. Достоевского в Омске.
2006 год был объявлен ЮНЕСКО Годом Достоевского. 6 октября исполнилось 500 лет роду Достоевских.
Среди памятников писателю наиболее известны скульптура Достоевского у Государственной библиотеки имени В.И. Ленина на углу Моховой и Воздвиженки в Москве, памятник Достоевскому в сквере Мариинской больницы у мемориального музея писателя в столице, памятник Достоевскому в Санкт-Петербурге на Большой Московской улице.
В октябре 2006 года памятник Федору Достоевскому в Дрездене открыли президент РФ Владимир Путин и федеральный канцлер ФРГ Ангела Меркель.
Именем писателя в Москве и Санкт-Петербурге, а также в других российских городах названы улицы. В декабре 1991 года была открыта станция метро «Достоевская» Петербурге, в 2010 году — в Москве.
Вдова писателя Анна Достоевская (1846-1918) после его смерти посвятила себя переизданию книг своего мужа и увековечению его памяти. Скончалась в 1918 году в Ялте, в 1968 году ее прах, согласно последнему желанию, был перезахоронен в могиле Достоевского.
