Советский и российский актер театра и кино, заслуженный артист России Евгений Александрович Моргунов родился 27 апреля 1927 года в Москве.
Рос без отца, мама работала в роддоме санитаркой.
Когда началась война, 14-летний Евгений устроился на завод в Сокольниках, где делали артиллерийские снаряды. В свободное время занимался в драмкружке при Дворце культуры.
В 1943 году Моргунов написал письмо Сталину, в котором сообщил, что хочет стать актером. На имя директора завода пришло письмо, подписанное Сталиным, согласно которому мальчика направили в Камерный театр Таирова, во вспомогательный состав. Там Евгений постигал азы актерского искусства, а через год, в 1944 году, поступил во ВГИК.
В 1948 году окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии (мастерская Сергея Герасимова и Тамары Макаровой).
В 1948-1950 годах и с 1953 года был актером Театра-студии киноактера, с декабря 1950 года по сентябрь 1952 года — актер академического Малого театра.
В кино Моргунов дебютировал в фильме Александра Столпера «Дни и ночи» (1944) еще учась в институте. Затем снялся в эпизодических ролях в нескольких картинах.
Актерская работа, сразу принесшая Моргунову известность, — роль предателя Стаховича в фильме «Молодая гвардия» (версия 1948 года, режиссер Сергей Герасимов) — в экранизации одноименного романа Александра Фадеева. Молодой Моргунов в образе Стаховича настолько запомнился публике, что в одном провинциальном городе актер был атакован на улице мальчишками, считавшими, что выследили предателя.
В 1950-е годы актер снимался преимущественно в фильмах историко-патриотической направленности.
Кардинальный поворот в актерской карьере Евгения Моргунова неразрывно связан с именем режиссера Леонида Гайдая. Всенародную популярность Моргунову принесла роль Бывалого в серии кинокомедий Леонида Гайдая 1960-х годов: «Самогонщики» (1961), «Пес Барбос и необычный кросс» (1961), «Операция «Ы» и другие приключения Шурика» (1965), «Кавказская пленница, или новые приключения Шурика» (1966).
Во время съемок «Кавказской пленницы» между Моргуновым и Гайдаем произошел конфликт, который надолго омрачил их отношения. Помирились актер с режиссером лишь спустя 27 лет на открытии Музея трех актеров.
После работы с Гайдаем Моргунов редко снимался в кино, в основном в эпизодах. Среди работ 1960-1980-х годов — картины «Сказка о потерянном времени» (1964), «Три Толстяка» (1966), «Ехали в трамвае Ильф и Петров» (1971), «Покровские ворота» (1982). Из последних работ — «Болотная — стрит» (1991), «Бабник —2» (1992), «Бравые парни» (1993), «Райское яблочко» (1998).
Моргунов также написал четыре сценария, один из которых лег в основу его режиссерского дебюта — в 1962 году под патронажем Михаила Шолохова он поставил комедию «Когда казаки плачут». Но эта режиссерская работа осталась в его кинокарьере единственной.
Евгений Моргунов скончался 25 июня 1999 года после инсульта в Москве в Центральной клинической больнице. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
Моргунов был женат, в семье родились двое сыновей — Антон (1966 года рождения) и Николай (1972-1998).
