Владимир Борисович Сошальский родился 14 июня 1929 года в Ленинграде в семье актёров Варвары Розалион-Сошальской и Бориса Феодосьева.
Его первый выход на сцену произошел случайно: маленький Володя, играя за кулисами театра, неожиданно оказался на сцене во время спектакля по пьесе Ибсена «Привидения». Еще до окончания школы он поступил в студию при Ленинградском ТЮЗе и в 1948 году завершил обучение. До 1951 года он работал в этом театре и сыграл свою первую крупную роль — Ромео в спектакле «Ромео и Джульетта».
Его талант был замечен в Центральном театре Советской армии в Москве, куда его призвали на срочную военную службу. Переехав из Ленинграда в Москву, он начал служить в спецчасти при театре Советской армии, где его сослуживцем был Алексей Баталов. Владимир оставался верен этому театру до конца своей жизни.
С конца августа 2007 года актёр находился в московском хосписе из-за рака предстательной железы, так как родные уже не могли обеспечивать необходимый уход. Он скончался 10 октября 2007 года в возрасте 78 лет и был похоронен на Троекуровском кладбище в Москве рядом с могилой матери.
