Анатолий Михайлович Граник родился 10 марта 1918 года в городе Балта, ныне Одесская область, Украина. Он учился в Московском институте химического машиностроения в период с 1936 по 1939 годы. Во время Великой Отечественной войны принимал участие в Московском народном ополчении. Позднее он обучался на режиссерском факультете ВГИКа в мастерской Г. М. Козинцева и окончил обучение в 1943 году.
В 1944 году Анатолий Михайлович начал работать ассистентом режиссера на Свердловской киностудии, а с 1945 года продолжил свою карьеру как режиссер на Ленфильме. Он создал ряд замечательных фильмов, таких как «Алёша Птицын вырабатывает характер», «Максим Перепелица«, «Самые первые», «Наш корреспондент», «Двенадцать месяцев» и «Умные вещи».
Помимо художественных фильмов, Анатолий Граник также снял документальные и научно-популярные ленты. Он был членом Союза кинематографистов СССР, принадлежа к Ленинградскому отделению.
Анатолий Михайлович Граник скончался 17 апреля 1989 года. Его похоронили в колумбарии Санкт-Петербургского крематория. Память о нем останется яркой и светлой.