Родился 5 января 1936 года в Тифлисе, Павел Арсенов прошел обучение в геологоразведочном институте и успешно закончил режиссерский факультет ВГИКа в 1963 году, где обучался в мастерской Григория Рошаля.
Перед поступлением в ВГИК работал на киностудии «Грузия-фильм» и в Московской студии научно-популярных фильмов. Принял участие в создании фильма «Голоса нашего квартала» (реж. Ю. Ерзинкян) на киностудии «Арменфильм».
С 1962 года Павел Арсенов был режиссером ЦКДЮФ имени М. Горького. Одним из ярких проектов в его карьере стал авангардный фильм «Король-олень», продолжающий стилистику вахтанговской «Принцессы Турандот».
Однако наибольшую популярность режиссеру принес 5-серийный детский телефильм «Гостья из будущего«, который вышел в марте 1985 года. После этого персонаж Алисы Селезнёвой, созданный Арсеновым и сыгранный 12-летней Наташей Гусевой, стал культовым для многих советских школьников.
Павел Арсенов вошёл в историю отечественного кино, как режиссёр-постановщик культовой «Гостьи из будущего». Почти три года он готовился к съёмкам. Адаптировал сценарий Кира Булычёва, искал и отбирал талантливых детей по всей стране, в том числе отсмотрел более 100 девочек на роль Алисы, пока не утвердил Наташу Гусеву. Участвовал в разработке дизайна интерьеров и одежды Москвы 2084 года.
Также в его фильмографии картины: «Король-олень», «…И тогда я сказал — нет…», «Смятение чувств», «С любимыми не расставайтесь»…Огромная благодарность замечательному режиссёру Павлу Арсенову за замечательные трогательные фильмы. Помним и любим.
Павел Арсенов также был художественным руководителем студии «Ладья» с момента её создания. Он жил в Москве, на улице Черняховского, дом № 2.
Режиссер ушел из жизни 12 августа 1999 года в Москве на 64-м году жизни. Его похоронили на Щербинском кладбище в Центральной территории, участок 34, могила расположена на дороге между 34 и 1 участками.
