Александр Дьяченко родился 12 июня 1965 года в городе Санкт-Петербург. С юных лет являлся очень спортивным мальчиком, увлекался восточными единоборствами и атлетикой. После школы, окончил Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.
В начале 1990-х годов в поисках заработка поехал в Соединенные Штаты Америки и поселившись в Чикаго, остался там жить. Сначала Александр работал фотомоделью и снимался в рекламе, но мечтал стать артистом. Для этого окончил актерский факультет Колумбийского университета в Нью-Йорке. Также, стажировался в Лос-Анджелесе у известного педагога Милтона Кацелоса. Является членом профсоюза американских актеров.
Крутой поворот, оказавший влияние на всю дальнейшую жизнь Александра, случился в 1994 году. Дьяченко познакомился с владельцами Чикагских команд: бейсбольной «White Socks» и баскетбольной «Chicago Bulls». Ему предложили представлять интересы российских хоккеистов и заниматься спортивным менеджментом. Любовь к спорту возобладала и на протяжении некоторого времени представляет известных российских игроков. Актер сохраняет дружеские отношения с боссами команд и хоккеистами, а также иногда выходит на лед в составе любительских команд.
В 1998 году Александр все же решил возвратиться к профессии артиста. Режиссеру Алексею Балабанову о перспективном артисте и спортсмене, проживающем в Америке рассказал знакомый. Мастер тут же им заинтересовался, причем сразу в двух плоскостях: и как актером, и как человеком, имеющим хорошие связи в спортивной среде. Артист отлично подходил на роль братьев-близнецов Дмитрия и Константина Громовых в знаменитом проекте «Брат-2». Часть съемок картины, благодаря содействию Дьяченко, происходила на льду клуба «Питтсбург Пингвинз».
«Брат-2» сделал артиста известным. После этого фильма на Александра посыпалось множество предложений от российских и украинских режиссеров. Дьяченко снялся в популярных лентах «Звезда», «Волкодав» и «Леший». Особенно часто появлялся в сериалах. Самые известные из них «Богиня прайм-тайма», «Стилет-2», «Лебединый рай», «Леший». Герои Дьяченко как правило мужественные, сильные, обаятельные и харизматичные мужчины.
В 2010 году Александр принял участие в съемках популярного сериала «Была любовь». Его особенность состояла в том, что снят по мотивам автобиографической повести российской певицы Валерии «И жизнь, и слезы, и любовь…». Дьяченко прекрасно исполнил роль продюсера Шуйского: прототипа бывшего мужа певицы Александра Шульгина.
Дьяченко оказался чрезвычайно востребованным артистом современности. Несколько фильмов в год, причем в главной роли: таким стал график Александра. Актер сыграл фермера Константина Иванцова в мелодраме «Наследница», следователя Николая Гордеева в сериале «Не жалею, не зову, не плачу», миллионера Андрея Кострова в ленте «Вероника. Потерянное счастье», Гришу Комарова в «Деревенской истории», Евгения Александрова в сериале «Один на всех». Данные роли сделали из Дьяченко настоящего кумира всей женской аудитории на постсоветском пространстве.
Помимо кино Александр с юношеских лет занимается музыкой. Артист сочиняет и поет собственные песни, играет на гитаре, аранжирует и продюсирует. В чикагской студии Дьяченко записал несколько своих песен, в чем ему помогли известные музыканты. В 2012 году вместе с барабанщиком известной группы «БИ-2» Борисом Лифшицем создал группу «ANTIGO». Коллектив записал несколько песен, снял клип на песню «Give Me Tomorrow», сразу же набравший больше миллиона просмотров на видео-платформе YouTube.
В 2014 году киноактер появился в проекте «Мажор», мгновенно набравшем высокие рейтинги у зрителей. Дьяченко сыграл бизнесмена и отца главного героя, мажора Игоря Соколовского. К финалу первого сезона драматического сериала герой Дьяченко погиб от пули, поэтому во втором сезоне актер больше не появился. В том же году любимец женщин появился в пронзительной мелодраме «Поздние цветы». В тандеме с замечательной актрисой Марией Куликовой, Александр Дьяченко подарил зрителям красивую и невероятно романтичную историю любви, за которую героям пришлось бороться на протяжении всего фильма.
В следующем 2015 году Александр Станиславович презентовал своим многочисленным поклонникам еще два проекта, в которых сыграл главных героев. Это красивая телевизионная мелодрама «Отпуск летом» и остросюжетный детектив «Семья маньяка Беляева».
В мае 2016 года в московском концертном зале Крокус Сити Холл прошел фестиваль «Брат-2. Живой soundtrack», который отечественные музыканты посвятили пятнадцатилетию культового фильма. Александр Дьяченко, сыгравший в картине одну из главных ролей, вышел на сцену с такими известными рок-музыкантами, как «Би-2», «Смысловые галлюцинации», «Сплин» и «Ю-Питер». Артист выступал специальным гостем юбилея.
Дьяченко больше снимается не в России, а в Соединенных Штатах Америки. В 2016 году перевоплотился в Президента Российской Федерации в боевике Донована Марша «Охотник-убийца». Ему досталась небольшая, но яркая роль, а главных персонажей боевика сыграли голливудские звезды Джерард Батлер, Гэри Олдмен и Билли Боб Торнтон.
В начале 2017 года стартовали съемки драмы под названием «McMafia», производством которой занимаются американский канал «АМС» и британская медиакорпорация «ВВС». Это остросюжетный фильм о международной организованной преступности. Съемки проходили в столице Великобритании, Лондоне. В 2018 году актер появился в фильмах «Первые» и «Осколки».
С его участием в 2019 году состоялась премьера криминальной мелодрамы «Ловушка для королевы», в которой Дьяченко предстал в роли отчима главной героини, чемпионки мира по шахматам. Дочь его персонажа сыграла Аглая Шиловская.
До 2020 года Александр Дьяченко принимал участие в спектакле «На одном дыхании». Стоит отметить, что это является первой театральной работой артиста.
