Появился на свет в семье ветерана Великой Отечественной войны, бывшего артиста Саратовской драмы Евгения Ливанова. Родители Аристарха работали артистами кукольного театра. Свое имя будущий актер получил в честь деда по отцу — священника, протоиерея Аристарха Ливанова, расстрелянного по ложному доносу в 1938 году.
По окончании школы Ливанов поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии. Окончив в 1969 году ЛГИТМиК, Аристарх Ливанов попал по распределению в Волгоград, где в 1969-1971 годах работал в Театре юного зрителя и Волгоградском драматическом театре. В ТЮЗе он играл кардинала Ришелье в «Трех мушкетерах» и Феликса Дзержинского в спектакле «Именем революции».
В 1972-1973 годах актер служил в рязанском ТЮЗе, где играл Алешу Карамазова в спектакле «Мальчики» по роману Федора Достоевского.
В 1973-1977 годах работал в театрах Ростова-на-Дону — местном ТЮЗе и в Ростовском театре драмы. В ТЮЗе им были сыграны роли Дубровского в спектакле «Дубровский», Ричарда Тишкова в «Орфее», Бусыгина в «Старшем сыне», Жадова в «Доходном месте». В Театре драмы Ливанов был занят в спектаклях «Зыковы» и «Тихий Дон». За роль Григория Мелехова он получил Государственную премию имени К.С. Станиславского. Параллельно, в 1976 году, Ливанов трудился в Таганрогском драматическом театре, играя Астрова в пьесе Антона Чехова «Дядя Ваня».
В 1977-1986 годах актер работал в труппе московского Театра имени Моссовета. Здесь им были сыграны роли Мужчины в постановке «Кошка, которая гуляла сама по себе», Сальери в «Маленьких трагедиях», маркиза Де Поза в пьесе «Дон Карлос», комбата в спектакле «Сашка», Дюнуа — в «Мессе по деве».
С 1986 года по 1987 год в Центральном театре Советской армии он играл князя Мышкина в спектакле «Идиот» по Федору Достоевскому.
С 1987 года Аристарх Ливанов работает в МХАТ имени М. Горького. Первой ролью Ливанова в этом театре стал Барон в спектакле «На дне». Затем последовали Тузенбах в «Трех сестрах», Гаев в «Вишневом саде» Антона Чехова, Плюшкин в «Мертвых душах» по повести Николая Гоголя, Обольянинов в «Зойкиной квартире» Михаила Булгакова, Мак-Кольм в постановке «Макбет» Уильяма Шекспира.
В настоящее время артист занят в спектакле МХАТ имени М. Горького «Старая актриса на роль жены Достоевского» и играет в антрепризных спектаклях, в том числе в постановке «Любовь до потери памяти».
В кино Аристарх Ливанов дебютировал в 1969 году в роли Кости в фильме «Эти невинные забавы». Известность актеру принесла роль белого офицера Сержа Алексеева в телевизионном сериале «Государственная граница», после которой за Ливановым утвердилось амплуа аристократа. Заметными стали его работы в фильмах «Мы, нижеподписавшиеся», «Михайло Ломоносов», «ТАСС уполномочен заявить…», «Личное дело судьи Ивановой».
Сам артист среди самых важных кинематографических работ этого периода называет фильмы Виталия Четверикова — драму «Затишье» по одноименной повести И.С. Тургенева и поэтическую притчу «Сад».
В кинематографе 1990-х годов Ливанов играл преимущественно в фильмах приключенческого жанра — «Тридцатого — уничтожить», «Тюремный романс», «На муромской дорожке», «Тот, кто нежнее» и другие.
Новый виток популярности актера начался после 2000 года, когда в российском кино настало время сериалов. В изменившихся социальных условиях Ливанову стали предлагать новых персонажей — сначала олигархов, а затем генералов ФСБ. Среди заметных работ актера — роли в сериалах «Оперативный псевдоним», «Другая жизнь», «Сармат», «Исцеление любовью», фильме «Квартет для двоих». В последние годы он снимался в сериалах «Кровинушка» и «Тридевятый участок».
В 2004 году Аристарх Ливанов был инициатором создания и возглавил Всероссийскую общественную организацию «Россия — антитеррор», которая занимается организацией профилактических мер по борьбе с терроризмом.
Актер был удостоен многих наград: в 1976 году ему была присуждена Государственная премия РСФСР имени К.С. Станиславского, в 1999 году Аристарх Ливанов был удостоен звания Народный артист России.
В 2002 году Ливанов получил специальный приз Международного кинофестиваля стран Содружества Независимых Государств и Балтии «Листопад-2002».
В 2007 году он был награжден медалью Святого Сергия Радонежского.
В 2009 году удостоен ордена Дружбы.
В 2010 году Ливанов стал лауреатом общественной премии имени Ф.Э. Дзержинского «за высокохудожественный образ чекистов и сотрудников госбезопасности в кино и на телевидении».
Свободное время Аристарх Ливанов любит проводить на охоте и рыбалке.
