Игорь Александрович Моисеев родился 21 января (8 января по старому стилю) 1906 года в Киеве. Его отец, юрист, принадлежал к обедневшему дворянскому роду. Свою жену Анну Грэн, полуфранцуженку, полурумынку, модистку по профессии, Александр Моисеев встретил в Париже. Во времена царской России из-за своих анархических взглядов и высказываний он попал в тюрьму, и мать отдала мальчика на время в парижский пансион. После освобождения отца Игорь вернулся в Россию.
В 1920 году в Москве Игорь Моисеев брал частные уроки классического танца у балерины Большого театра Веры Мосоловой, затем поступил на вечернее отделение Хореографического техникума при Большом театре, который окончил в 1924 году по классу Александра Горского и в том же году был зачислен в труппу Большого театра.
В 1924-1939 годах он был солистом балета Государственного академического Большого театра. Исполнял партии Иосифа в «Иосифе Прекрасном» на музыку Сергея Василенко, Рауля в «Теолинде» на музыку Франца Шуберта, Раба в «Корсаре» на музыку французских композиторов.
Игорь Моисеев, начиная с 1930 года, работал балетмейстером и оставил значительный след в мире хореографии. В этот период он поставил несколько балетов, таких как «Футболист» (музыка Виктора Оранского, совместно с Леонидом Жуковым и Львом Лащилиным), «Саламбо» (музыка Андрея Арендса), а также «Тщетная предосторожность», «Три толстяка», «Спартак» и другие.
Он также занимался постановкой танцев в оперных постановках, таких как «Загмуг», «Турандот», «Демон», «Любовь к трем апельсинам», «Кармен». Кроме того, Моисеев был ответственным за организацию физкультурных парадов на Красной площади.
В 1936 году он руководил хореографической частью Театра народного творчества. А в 1937 году, при поддержке Вячеслава Молотова, он создал первый профессиональный ансамбль народного танца в СССР — Государственный ансамбль народного танца СССР.
Моисеев также основал профессиональную школу народного танца в 1943 году и хореографический концертный ансамбль «Молодой балет» в 1966 году.
Его метод обработки фольклора объединял приемы народного и профессионального искусства, придавая фольклору новую, сценическую жизнь.
В 1960-х годах Моисеев и его коллектив были удостоены Ленинской премии за программу «Дорога к танцу».
Он поставил более 300 танцевальных номеров и был постановщиком множества программ, включая «Танцы народов СССР», «Танцы славянских народов», «Мир и дружба», «В гостях и дома».
Игорь Моисеев скончался 2 ноября 2007 года, оставив после себя великое наследие в мире хореографии.
