Татьяна Лаврова выросла в семье, где оба родителя были связаны с кинематографом. Когда ей было 12 лет, её родители развелись, что сильно повлияло на неё.
Чтобы начать карьеру в театре, Татьяна взяла псевдоним. Она выбрала фамилию Лаврова случайным образом, вытянув её из списка фамилий, написанных на листках её друзьями.
С 1955 по 1959 годы Татьяна училась в Школе-студии при МХАТ на курсе В. Станицына. В 1959—1961 годах и с 1978 года она была актрисой МХАТа, а с 1961 по 1978 годы работала в театре «Современник».
Всенародную известность Татьяне Лавровой принесла главная роль в фильме Михаила Ромма «Девять дней одного года».
В 1990-х она редко появлялась на экранах, но в 2000-х годах вновь сыграла в нескольких фильмах. В 2002 году Татьяна получила премию «Ника» за лучшую женскую роль второго плана в фильме «Кино про кино».
В начале мая 2007 года Татьяна была госпитализирована с бронхитом. Будучи курильщицей, врачи заподозрили у неё рак желудка. По её просьбе её перевели в другую больницу, где у неё обнаружили пневмонию. Через неделю, 16 мая, Татьяна Лаврова скончалась от двусторонней пневмонии, не дожив год до своего 70-летия.
Она похоронена в Москве на Троекуровском кладбище.