Фёдор Николаевич Ремезов родился 26 мая (7 июня) 1896 года в посёлке Каслинского завода, который на сегодняшний день находится в Челябинской области. Он был русским и сыном рабочего.
В 1907 году Фёдор окончил народную школу и начал работать на Каслинском чугунолитейном заводе с 1912 года. После Октябрьской революции в начале 1918 года он прошел четырёхмесячные общеобразовательные курсы, организованные новой властью.
Во время Гражданской войны Фёдор Николаевич Ремезов служил командиром роты и батальона, участвовал в боях на Восточном фронте против войск адмирала А. В. Колчака. В разные периоды он командовал различными частями, сражаясь на Южном фронте и участвуя в подавлении восстаний в различных регионах.
Во время Великой Отечественной войны Фёдор Николаевич командовал различными армиями и фронтами, участвуя в обороне и наступательных операциях. После войны он занимал различные должности в армии, включая должности военных академий, и в 1959 году вышел на пенсию.
Награжден 2 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды, медалями.
Фёдор Николаевич Ремезов скончался 22 июня 1990 года в Ленинграде.