Борис Грачевский, родившийся 18 марта 1949 года в Раменском районе Московской области, в доме отдыха «Полушкино», вырос в еврейской семье. Его отец, Юрий Максимович Грачевский (1924—1998), был уроженцем Витебска и участником Великой Отечественной войны. После демобилизации он работал конферансье и культработником, а мать, Ольга Лазаревна Грачевская (урождённая Жарковская), работала библиотекарем.
С юных лет Борис проявлял интерес к творчеству: выступал на сцене с отцом уже в 6 лет, поставил свой первый танец в 10 лет, а в 11 лет организовал новогодний утренник.
После окончания Калининградского механического техникума и службы в армии, Грачевский работал на киностудии имени Горького, где занимал различные должности, включая администратора и заместителя директора съёмочной группы.
В 1974 году Борис вместе с драматургом Александром Хмеликом основал детский юмористический киножурнал «Ералаш», который стал его главным проектом на протяжении всей жизни. Он написал 11 сценариев и сыграл ряд ролей в этом киножурнале, а также стал режиссёром-постановщиком.
Грачевский также основал киностудии «Ералаш-Лэнд» и «Ералаш», а также занимался созданием документальных фильмов и социальной рекламы.
В 2008—2009 годах он выпустил свой первый полнометражный художественный фильм «Крыша», а также участвовал в благотворительных проектах для детей-инвалидов.
В последние годы он занимался режиссурой фильма «Между нот, или Тантрическая симфония» и был членом жюри детского КВН на телеканале «Карусель».
Грачевский также известен как автор сборника юмористических изречений под названием «Идиотизмы».
14 января 2021 года на 72-м году жизни Борис Грачевский скончался из-за осложнений, вызванных коронавирусом