Гудович Иван Васильевич родился в местечке Чечельник Ольгопольского уезда Подольской губернии ныне город Чечельник в Винницкой области. Российский военачальник, граф (1797), генерал-фельдмаршал (1807). Из рода Гудовичей. Учился в Лейпцигском и Кёнигсбергском университетах. С 1759 года на военной службе. Благодаря своему брату Андрею, одному из фаворитов императора Петра III, в 1761 назначен генеральс-адъютантом дяди императора – принца Георга Голштинского. После воцарения императрицы Екатерины II подвергся вместе с братом кратковременной опале (был арестован, затем освобождён).
С 1763 года командует Астраханским пехотным полком, с которым участвует в походе российских войск в Польшу. Принимает участие в русско-турецкой войне 1768–1774, отличается в сражении под Хотином, Ларгском сражении 1770, Кагульском сражении 1770, при осаде Браилова (1770). Командуя самостоятельным отрядом в Валахии, Гудович разбивает войска Сераскир-паши и занимает Бухарест. Участвует в двух штурмах Журжи (в ходе второго был ранен). С 1774 года командует дивизией в Малороссии, в 1775 году формирует там 3 легкоконных полка (Киевский, Черниговский и Северский). В 1776–77 годах охраняет южные границы от нападения турок. Тамбовский и Рязанский (1785–96), Кавказский (1792–96) генерал-губернатор, одновременно инспектор армии по инфантерии и кавалерии.
В ходе русско-турецкой войны 1787–91 годов во главе отдельного корпуса овладевает крепостями Хаджибей (1789; с 1795 – Одесса) и Килия (1790). С ноября 1790 года главнокомандует Кавказским и Кубанским корпусами (с 1792 начальствующий войсками на Кавказской линии). Руководит штурмом крепости Анапа, которой, несмотря на почти 4-кратное превосходство противника (ок. 25 тыс. чел. против 7,2 тыс.), его войска овладевают в июне 1791. На Северном Кавказе под руководством Гудовича строятся новые крепости на реках Кубань и Терек (Усть-Лабинская, Кавказская, Шелководская) и укрепляются уже существовавшие (Прочный окоп, Константиногорская). Благодаря его усилиям происходит присоединение к России Дербентского и Бакинского ханств, Тарковского шамхальства, правители которых принимают российское подданство.
Странности его отмечал и князь П. А. Вяземский, вспоминая о том, что Гудович слыл в Москве «гонителем очков и троечной упряжи». Никто не мог являться к нему в очках, и даже в чужих домах он заставлял их снимать, а приезжавшие в Москву на тройках должны были выпрягать у заставы одну лошадь, опасаясь попасть в полицию за неповиновение.
Выжив из лет, он совершенно отдал себя в руки меньшого брата, графа Михаила Васильевича, который слыл человеком весьма корыстолюбивым. Оттого-то управление Москвою шло не лучше нынешнего: всё было продажное, всё было на откупе. Подручником последнего был какой-то медик, французо-итальянец, если не ошибаюсь, Салватори, и они между собою делили прибыль. Так, по крайней мере, все утверждали и в то же время были уверены, что медик не что иное, как тайный агент французского правительства. Надлежало непременно сменить Гудовича, и государь сделал сие с обычными ему привлекательными формами, при весьма лестном рескрипте, препроводив к нему портрет свой, алмазами украшенный.
— Ф. Ф. Вигель, «Записки»
Обиженный назначением в 1796 году графа В. А. Зубова командующим российскими войсками в походе в Персию, Гудович подает в отставку. После воцарения императора Павла I направлен на Кавказ, где принимает командование войсками от Зубова. Киевский военный губернатор (1798), затем подольский генерал-губернатор. С 1799 года главнокомандует армией, готовившейся к действиям на Рейне, но распущенной в начале 1800 года. За критику прусских порядков, вводимых Павлом I в российской армии, Гудович попадает в опалу и в середине 1800 года увольняется со службы. Возвращён на службу императором Александром I в 1806 году и назначен командующим войсками в Грузии и Дагестане (на место убитого в Баку князя П. Д. Цицианова). Гудович, приняв энергичные меры, предотвратил распространение чумы в регионе, что значительно укрепило авторитет рос. армии среди населения. Взял штурмом Баку, подавил выступление дербентского хана, покорил также Шекинское ханство и земли, занятые лезгинами. Во время рус.-тур. войны 1806–12 армия под рук. Г. одержала победу при Арпачае (1807). Но осада и неудачный штурм Эривани (1808) вынудили войска Г. отступить в Грузию. Тяжёлая болезнь с потерей глаза заставила Г. покинуть Кавказ. Главнокоманд. в Москве и управляющий по гражд. части Моск. губ. (1809–12). Сенатор (с 1809), чл. Непременного совета (1809–10) и Гос. совета (с 1810). С 1812 в отставке.
Похоронен в Софийском соборе в Киеве.