Алексей Гаврилович Маслов родился в селе Сормово Нижегородской губернии в 1901 году, в семье рабочих. В 1920 году поступил в РККА, а в 1921 году успешно завершил пехотные курсы. Последовательно служил и командовал в различных подразделениях, включая взвод 24-х Нижегородских курсов, 95-е Уфимские пехотные курсы, Башкирские командные курсы, и 2-й Уфимский батальон. В 1923 году назначен командиром роты, затем стал начальником полковой школы, помощником командира батальона 100-го стрелкового полка 34-й стрелковой дивизии. Позднее, он занимал должность политрука полковой школы 102-го стрелкового полка.
В 1926 году присоединился к ВКП(б) и успешно окончил курсы «Выстрел» в том же году. Затем, в 1934 году, он закончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. Начиная с 1934 года, Алексей Маслов служил в Саратовской бронетанковой школе, занимая различные должности, такие как начальник штаба, начальник учебного отдела, и помощник по учебно-строевой части начальника школы. Затем, он прошел обучение на курсах особой группы при командном факультете Военной академии химической защиты.
С 1937 года Маслов занимал должность начальника химической службы Киевского Особого военного округа и принимал участие в Польском походе РККА. Затем, в октябре 1940 года, он стал начальником штаба 9-го механизированного корпуса, входившего в состав 5-й армии Киевского Особого военного округа.
С началом войны Маслов командовал 9-м мехкорпусом, участвуя в оборонительной операции на Западной Украине и в битве за Дубно-Луцк-Броды. В июле 1941 года он стал командиром 16-го танкового корпуса, принимая участие в Киевской операции. Однако, к началу сентября 1941 года, корпус понес тяжелые потери, и оставшиеся части были переформированы в батальон и влились в состав 15-го механизированного корпуса.
В марте 1942 года Маслов стал начальником штаба 28-й армии, а с 21 мая 1942 года — командующим бронетанковых и механизированных войск 5-й армии Западного фронта, принимая участие в Смоленском сражении. С 15 сентября 1942 года по 24 февраля 1943 года он командовал 16-м танковым корпусом, участвовавшим в Сталинградской битве.
В послевоенный период Маслов занимал различные командные должности, включая командование механизированными дивизиями, и завершил свою военную карьеру в 1957 году. Ушел в отставку после службы в высших командных и штабных должностях.
Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 ст., Красной Звезды, медалями.
Алексей Гаврилович Маслов скончался в 1967 году в Москве и похоронен на Новодевичьем кладбище.