Евгений Павлович Родыгин родился в семье бухгалтера Павла Александровича и домохозяйки Елены Николаевны. Детство провёл в городе Лысьва, где увлекался чтением, шахматами, и фотографией, проявляя способности к математике и музыке. В 1937 году с семьей переехал в Нижнюю Салду. Евгений был принят в местный музыкальный кружок, где овладел игрой на баяне под руководством Михаила Староорлецкого.
Исполняет Уральский русский народный хор.
Кинохроника о первых целинниках.
В преддверии войны Родыгин был зачислен в комендантский взвод 158-й мотострелковой дивизии в Калинине. В годы войны он продвинулся от рядового до старшего сержанта, часто выступая на передовой. В 1944 году был награждён медалью «За отвагу», а в апреле 1945 года был тяжело ранен на реке Одер.
После окончания войны поступил на композиторское отделение Уральской государственной консерватории. В 1950 году окончил консерваторию и присоединился к Уральскому государственному русскому народному хору, где проработал до 1956 года. В это время его песни, такие как «Уральская рябинушка», «Куда бежишь, тропинка милая», «Едут новосёлы», и другие, стали популярными.
В 1957 году Родыгин был принят в члены Союза композиторов СССР. Его произведения регулярно звучали по радио и телевидению, а песня «Песня о Свердловске» стала символом города и всего Уральского края.
В последующие годы он гастролировал по Советскому Союзу и принимал участие в различных творческих проектах. В 1986 году был награждён Орденом Отечественной войны 2-й степени. В 2020 году его имя было отмечено в Свердловской области, объявленным годом Евгения Родыгина, и Уральскому центру народного искусства было присвоено его имя.
До конца жизни Родыгин продолжал заниматься музыкальным творчеством, а зимой увлекался моржеванием. В 1998 году был избран почётным гражданином Екатеринбурга.
Умер 19 июля 2020 года и похоронен на Широкореченском кладбище.