Анатолий Владимирович Софронов родился 6 (19) января 1911 года в Минске в семье начальника Харьковского полицейского управления. Начал свою карьеру, работая на заводе «Ростсельмаш» в различных должностях, включая фрезеровщика, слесаря и секретаря редакции заводской газеты. В 1937 году окончил литературный факультет Ростовского педагогического института. Его литературная деятельность началась с 1929 года, и в 1934 году была опубликована его первая книга стихов под названием «Солнечные дни». В 1940 году он вступил в ВКП(б) и в годы Великой Отечественной войны работал специальным корреспондентом газеты «Известия».
Софронов занимал должность секретаря Союза писателей СССР с 1948 по 1953 год. В 1955 году, Евгений Шварц описал его как ироничного молодого человека, характеризуя его как «Охотнорядского или чичкинского раздобревшего молодчика. Но при этом с проблесками. Мог и на гитаре сыграть». Однако в последующие годы деятельность Софронова в 1940-50-е вызвала критику, и его оценивали как одного из самых страшных литературных палачей сталинской эпохи, считая его последователем сталинизма и антисемита.
Кроме литературной деятельности, Софронов также был автором множества известных песен и стихов, включая «Ростов-город, Ростов-Дон» и «Шумел сурово брянский лес». Он также написал сценарии для пьес и фильмов, в том числе знаменитой «Стряпухи».
В 1948 году Софронов был удостоен Сталинской премии второй степени за свою первую пьесу «В одном городе», а затем назначен секретарем Союза писателей СССР. В 1953 году он стал главным редактором журнала «Огонёк», в котором оставался до 1986 года.
Пьесы Софронова, такие как «Миллион за улыбку» и «Стряпуха», принесли ему широкую известность. Эти произведения многократно ставились в театрах и снимались на кино.
Софронов скончался 9 сентября 1990 года в Москве и похоронен на Троекуровском кладбище.