Виталий Мефодьевич Соломин родился 12 декабря 1941 года в Чите в семье профессиональных музыкантов. С детства будущий актер увлекался музыкой, под руководством родителей занимался игрой на фортепиано. В школьные годы Виталий любил математику, занимался спортом — гимнастикой, акробатикой, боксом, легкой атлетикой.
В 1959 году после окончания школы Виталий Соломин был принят в театральное училище имени М.С. Щепкина в класс народного артиста СССР Николая Анненкова. Его педагогом на все время учебы стал Борис Казанский. Начиная со второго курса, Виталия Соломина стали приглашать принимать участие в постановках Малого театра.
В 1963 году, после окончания театрального училища, Соломин поступил в Малый театр. Из его театральных работ раннего периода зрителям запомнился спектакль «Твой дядя Миша»(1966), где артист играл сразу две роли.
На сцене Малого театра Виталий Соломин исполнил много центральных ролей классического репертуара. Среди них — Ипполит («Не все коту масленица», 1973), Чацкий («Горе от ума», 1975), Фиеско («Заговор Фиеско в Генуе», 1977), Хлестаков («Ревизор», 1982), Протасов («Живой труп», 1985) и др.
С 1970-х годов Виталий Соломин занимался режиссурой. В Малом театре он поставил спектакли «Мой любимый клоун» (1983) по Василию Ливанову, «Живой труп» (1985) Льва Толстого.
В 1986-1988 годах Виталий Соломин работал в театре имени Моссовета, где играл в спектакле по пьесе Виктора Астафьева «Печальный детектив».
В 1989 году Соломин поставил спектакль «Западня для одинокого мужчины» в экспериментальном театре «Детектив».
После смены руководства артист вернулся в Малый театр и поставил спектакли «Дикарка» по пьесе Александра Островского (1991), в котором сыграл Ашметьева.
В 1997 году Соломин поставил мюзикл Александра Колкера по комедии Александра Сухово-Кобылина «Свадьба Кречинского».
Последняя по времени работа актера в Малом театре — постановка пьесы «Иванов» Антона Чехова, в которой Виталий Соломин исполнил заглавную роль.
Соломин поставил также ряд антрепризных спектаклей, среди них — «Сирена и Виктория» Александра Галина и «Биография» Макса Фриша.
В кино Виталий Соломин начал сниматься с 1963 года. Известность актеру принесли роли в фильмах «Женщины» (1964), «Старшая сестра» (1967), «Бабье царство» (1967), «Крепкий орешек» (1967). В 1970-х годах Виталий Соломин стал одним из самых известных актеров советского кино.
Среди фильмов с его участием — телевизионный сериал о приключениях Шерлока Холмса и доктора Ватсона (1979-1986), «Зимняя вишня» (1985), «Искренне Ваш…» (1985). Пластичность и музыкальность артиста позволили ему успешно сыграть в экранизациях оперетт «Летучая мышь» (1978) и «Сильва» (1981).
В 1990-х годах он снялся в историческом фильме «Сны о России» (1992), приключенческой комедии «Пленники удачи» (1993), детективе «Черный квадрат» (1993), сериале «Зимняя вишня» (1995), мелодраме «Тесты для настоящих мужчин» (1998).
В 2000-х годах Виталий Соломин сыграл Доктора Ватсона в сериале Игоря Масленникова «Воспоминания о Шерлоке Холмсе» (2000), главную роль в комедии Игоря Угольникова «Казус Белли» (2002), снимался в сериалах «Остановка по требованию-2» (2001), «С новым счастьем!-2» (2001), «За кулисами» (2002). Последней его работой в кино стала роль в детективном сериале Алексея Зернова «Пан или пропал» (2003).
В 1994 году в качестве кинорежиссера Соломин снял полнометражный фильм «Охота» по своему сценарию.
27 мая 2002 года Виталий Соломин скончался. Похоронен на Ваганьковском кладбище Москвы.
В 1992 году Соломин был удостоен звания Народный артист РФ. Он был лауреатом Премии Москвы (1998), награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (1999). В 2004 году посмертно был удостоен Национальной телевизионной премии «ТЭФИ».
Виталий Соломин был дважды женат. Первой его супругой была актриса Наталья Рудная. В 1970 году он женился на актрисе Марии Леонидовой. В 1973 году у супругов родилась дочь Анастасия, танцевавшая в ансамбле народного танца имени Игоря Моисеева, а в 1984 году — Елизавета, ставшая режиссером.
Старший брат Виталия Соломина — известный актер театра и кино, народный артист СССР, художественный руководитель Государственного академического Малого театра Юрий Соломин.
Вечером 23 апреля 2002 года Соломин выступал в спектакле «Свадьба Кречинского». Ничто не предвещало беды. Во время первого акта актеру внезапно стало плохо, как оказалось позже, у него случился ишемический инсульт. Больше месяца Виталий Мефодьевич пролежал в больнице имени Склифосовского, последние две недели не приходя в сознание.
Виталий Мефодьевич Соломин скончался 27 мая 2002 года в возрасте 60 лет. Похоронен Народный и Заслуженный артист РСФСР на Ваганьковском кладбище Москвы.