Александр Балуев родился 6 декабря 1958 года в городе Москва. Воспитывался в семье кадрового военного. Хотя отец надеялся, что сын пойдет по его стопам, но у Саши оказались несколько другие увлечения. Хорошо играя в хоккей парень мечтал о спортивной карьере, однако вскоре оставил и эту затею. Зато мамина любовь к театру и искусству не оставила его равнодушным и увлекла настолько, что решил стать актером.
После школы Балуев попробовал поступить в Щукинское училище, однако провалился на экзаменах и год работал осветителем на студии «Мосфильм». Вторая попытка оказалась удачной и Александр поступил в Школу-студию Московского художественного академического театра, которую успешно окончил в 1980 году. Получив приглашение работать сразу от нескольких театров, выбрал Театр Российской Армии, поскольку ему предстояла служба в армии.
Карьера Балуева как театрального актера началась с ролей в спектаклях: «Часы без стрелок», «Дама с камелиями», «Стрела Робин Гуда», «Деревья умирают стоя», «Смерть Иоанна Грозного». В 1987 году перешел в Театральный Центр имени Ермоловой. На его сцене Александр сыграл главные роли в спектаклях: «Второй год свободы», «Снег, недалеко от тюрьмы», «Калигула».
Однако актеру стало тесно в рамках одного театра, а нежелание оказаться привязанным к одному режиссеру, побудили его вскоре покинуть и этот театр. С тех пор его можно увидеть на театральных подмостках только в антрепризах, где работает в свое удовольствие и сам выбирает роли, что, по мнению Александра, важно для каждого актера.
Среди наиболее известных его работ, роли в спектакле «Люди и Мыши», в постановке Романа Виктюка «Осенние скрипки», в авангардном спектакле Андрея Жолдака «Опыт освоения пьесы «Чайка» системой Станиславского», в антрепризах: «Великолепный мужчина», «Кот в мешке», «Маскарад», «Территория страсти».
Несмотря на театральные успехи, отечественным кинематографом Балуев долго не был востребован. Зато уже первые роли в кино, практически все главные, одна из них, наиболее яркая в фильме «Егорка». А настоящим дебютом в большом кино стала роль в картине Александра Леонидовича Кайдановского «Жена керосинщика».
С тех пор Балуева стали приглашать сниматься все чаще. Среди его работ этого периода: «Любовь с привилегиями», «Очищение», «Ричард Львиное сердце», «Мусульманин», где игра актера отмечена премиями «Ника» и «Кинотавр», «Кризис среднего возраста», «Му-Му».
Александр Николаевич является одним из немногих российских актеров, получивших признание и на Западе. Артист сыграл в таких блокбастерах как «Миротворец» и «Столкновение с бездной», которые с большим успехом прошли в мировом видеопрокате. Актерский диапазон Балуева не знает границ, в его арсенале есть совершенно разные роли: комедийные и серьезные.
Также Балуев часто снимался в сериалах: «Каменская», «Маросейка, 12», «По ту сторону волков», «Благословите женщину», «Спецназ», «Олигарх», «Гибель империи», «Турецкий гамбит», «Конец века». Среди последних его работ в кино — наиболее известны: «Преступление и наказание», «Запрещенная реальность», «Кандагар», «Петр Первый. Завещание», «Жуков», «Две женщины». Всего в фильмографии актера более 60 ролей в кино и на телевидении.
В 2018 году являлся доверенным лицом кандидата в президенты России Владимира Путина.
Александр Балуев в 2019 году порадовал своих многочисленных поклонников снявшись сразу в четырех фильмах: «Француз», «На Луне», «Собор» и «Угрюм-река». В последней ленте артист прекрасно исполнил роль Петра Громова.