Михаил Спартакович Пляцковский родился 2 ноября 1935 года в Енакиево (тогда Рыково) в семье Спартака (Соломона) Львовича Пляцковского (1904, Гальбштадт, Мелитопольский уезд — ?) и Анны Борисовны Пляцковской (1907—1991). После того как потерял отца в раннем возрасте, его мать, работавшая на енакиевской конфетной фабрике, одиноко воспитывала его. После окончания средней школы Михаил пошел работать в многотиражку «За металл» Енакиевского металлургического завода. В это же время он начал публиковать стихи в местной прессе и вел литературную страничку в газете «Енакиевский рабочий». Краткое время он также учился в Луганском педагогическом институте.
Первый успех и признание пришли к Михаилу Пляцковскому с песней «Лада», которую он написал совместно с Владимиром Шаинским и исполнил Вадим Мулерман. Несколько его песен были написаны специально для известной певицы Клавдии Ивановны Шульженко, включая «Возьми гитару» и «О чем шептал мне старый сад».
Михаил Спартакович — автор слов множества замечательных песен, таких как «Увезу тебя я в тундру», «Крыша дома твоего», «Ягода-малина», «Мамины глаза», «Школьный вальс», «Через две зимы, через две весны» и многих других, включая детские хиты: «Чему учат в школе», «Если добрый ты», «Детства последний звонок», «Улыбка» и др.
Друзья и коллеги Михаила Пляцковского отмечали, что работать с этим поэтом было настоящим удовольствием. Автору всегда легко удавалось находить нужные слова, будто они сами собой ложились на бумагу. Вячеслав Добрынин вспоминал, как возвращаясь из загородной поездки семьей Михаила, они остановились на обочине, чтобы купить малину. И вот весь путь Пляцковский смотрел на ягоды и сочинял стихи… Так появился хит «Ягода малина».
Михаил Спартакович ушел из жизни 26 января 1991 года в Москве, на 56-м году жизни, во время операции по поводу язвы желудка. Это произошло всего за один день до смерти его матери, которая скончалась 25 января 1991 года. Похоронен он в Москве на Троекуровском кладбище.
Композитор — Юрий Антонов. Автор слов — Михаил Пляцковский.
Вместе с Юрием Антоновым Михаил Пляцковский написал мюзикл «Приключения кузнечика Кузи» в 4-х частях. Одна из песен этого мюзикла на стихи Михаила Пляцковского и музыку Юрия Антонова — «Крыша дома твоего» — стала популярнейшим шлягером середины 80-х.