Павел Петрович Корзун родился 15 (27) августа 1892 года в селе Клешево, ныне в Слуцком районе Минской области, Белоруссия. Он был белорусом. В октябре 1913 года он вступил в Русскую императорскую армию и служил в 2-м Курляндском лейб-уланском полку, который базировался в Сувалках. Во время Первой мировой войны он воевал в этом полку, который входил в состав 2-й кавалерийской дивизии 12-й армии на Северо-Западном и Северном фронтах. Он дослужился до младшего унтер-офицера и был демобилизован в феврале 1918 года.
С началом Великой Отечественной войны дивизия в составе 25-го механизированного корпуса в июле 1941 года прибыла на Центральный фронт, и участвовала в боевых действиях в районе г. Пропойск. За мужество и героизм, проявленные в боях, награждён орденом Красного Знамени. В наградном листе указано:
В боях с 18 по 21 июля 1941 года проявил исключительное бесстрашие, выдержку и большую напористость. Несмотря на жесточайший ружейно-пулемётный, артиллерийский и миномётный огонь противника занимавшего Пропойск, тов. Корзун лично возглавлял батальон, который занял южную окраину города…
В апреле 1918 года Корзун вступил в Красную Армию в Витебске. Сначала служил в отдельном батальоне, затем был направлен в отдельный кавалерийский полк Западного фронта, где стал казначеем полка. С августа 1918 года он был делопроизводителем на продфуражном складе в Смоленске. В марте 1919 года он стал командиром взвода отдельного эскадрона при штабе Восточного фронта и участвовал в Гражданской войне против армий адмирала Колчака. В 1920 году он окончил Объединённую кавалерийскую школу и воевал на Туркестанском фронте, командуя кавалерийскими подразделениями.
В межвоенный период Корзун продолжил свою военную карьеру, командуя различными кавалерийскими полками и бригадами. В 1924 году он окончил Высшую кавалерийскую школу в Ленинграде, а в 1929 году — кавалерийские курсы усовершенствования командного состава в Новочеркасске. С 1930 года он был членом ВКП(б). С 1932 по 1934 год был помощником инспектора кавалерии РККА. В 1936 году окончил Военную академию РККА имени М. В. Фрунзе и был назначен помощником командира 10-й Терско-Ставропольской казачьей дивизии. В 1937 году он находился в «специальной командировке». С августа 1937 года командовал 9-й кавалерийской дивизией, а с августа 1939 года был старшим преподавателем общей тактики в Военной академии имени Фрунзе. В марте 1941 года он стал командиром 219-й мотострелковой дивизии, но в августе 1941 года был отстранён от командования за невыполнение приказа.
Бывший начальник политотдела 47-й армии Калашник М. X. вспоминал:
Павел Петрович Корзун был одним из тех военачальников, в характере которых отлично уживаются высокая требовательность и душевная любовь к людям. Осуществляя руководство боевыми действиями войск, командующий заботился прежде всего о том, чтобы каждая победа была одержана по возможности малой кровью.
Несмотря на это, командование высоко оценило его личную храбрость в бою. После лечения в госпитале он был назначен заместителем по тылу командующего 38-й армией. В январе 1942 года он стал командиром 8-го кавалерийского корпуса, а в мае 1942 года — командующим 3-й армией Брянского фронта. В августе 1943 года он был назначен командующим 47-й армией Воронежского фронта и сыграл важную роль в Белгородско-Харьковской наступательной операции.
Награжден 2 орденами Красного Знамени, орденом Бухарской Красной Звезды 2-й ст., медалью «XX лет РККА».
16 сентября 1943 года генерал-лейтенант Корзун погиб при подрыве на мине его машины у села Березовая Лука в Полтавской области. Он был похоронен в городском парке города Гадяч. В его честь названа улица в Слуцке.
