Алексей Лаврентьевич Бондарев родился на хуторе Бондарев, сейчас это Новооскольский район Белгородской области, в крестьянской семье. У него было начальное образование, и он работал секретарём Бондаревского сельсовета. В январе 1921 года он вступил в Красную Армию. В 1922 году окончил Кременчугские командные пехотные курсы и служил в 74-м стрелковом полку 25-й стрелковой дивизии, где прошел путь от командира отделения до командира взвода, участвуя в борьбе с армией Нестора Махно.
В межвоенный период Бондарев учился в Киевской объединённой военной школе, а затем служил в Ленинградском военном округе, где занимал различные командные должности. С 1938 года он командовал 43-й, а затем 168-й стрелковыми дивизиями. В 1939-1940 годах участвовал в советско-финской войне. В ноябре 1940 года Бондарев поступил на курсы усовершенствования при Военной академии РККА имени Фрунзе.
С началом Великой Отечественной войны полковник Бондарев командовал 168-й стрелковой дивизией, которая сражалась против финских войск. Благодаря его умелому командованию дивизия выдержала тяжелые бои и успешно отступила на остров Валаам. В октябре 1941 года ему присвоили звание генерал-майора. Позже он командовал 8-й армией, но его попытки наступления не увенчались успехом, и в январе 1942 года его освободили от должности. Затем он командовал Невской оперативной группой, но снова был снят за неумение организовать взаимодействие войск.
После обучения в Высшей военной академии Бондарев в апреле 1943 года был назначен командующим 17-м гвардейским стрелковым корпусом, который участвовал в Курской битве и многих других операциях. За свои заслуги он был награждён орденом Кутузова 2 степени и в октябре 1943 года получил звание Героя Советского Союза. Впоследствии корпус освобождал города в Украине и Польше, за что получил множество наград. Награжден 3 орденами Ленина, 5 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й ст., Богдана Хмельницкого 1-й ст., Суворова 2-й ст., Кутузова 2-й ст., Красной Звезды, медалями, а также иностранными орденами.
После войны Бондарев продолжал служить в армии, командовал различными корпусами и преподавал в военной академии. В 1950 году он стал помощником командующего 7-й гвардейской армией, но в 1955 году вышел в отставку по болезни. В 1960 году его избрали председателем колхоза «Память Ленина». Бондарев умер в 1961 году от кровоизлияния в мозг и был похоронен в селе Боровки Новооскольского района.
Алексей Лаврентьевич Бондарев был членом ВКП(б)/КПСС с 1924 года и депутатом Верховного Совета Карело-Финской ССР. Его имя носят улицы в городах Новый Оскол и Сортавала.
