Юрий Айзеншпис родился 15 июля 1945 года в Челябинске, где жила его мать, эвакуированная из Москвы во время Великой Отечественной войны. После окончания войны семья вернулась в Москву. Юрий окончил школу и поступил в Московский экономико-статистический институт, который закончил в 1968 году.
Несмотря на специальность инженера, Айзеншпис выбрал карьеру в музыкальной сфере. С 1965 года он работал администратором рок-группы «Сокол». Его деятельность привлекла внимание органов внутренних дел СССР, и 7 января 1970 года Юрий был арестован, а вся аппаратура группы конфискована. Айзеншписа обвинили в валютных операциях и приговорили к 17 годам лишения свободы.
Выйдя на свободу в 1987 году, Айзеншпис начал организовывать концерты молодых исполнителей, работая в творческом объединении «Галерея». С 1988 по 1990 год он был директором группы «Кино». Он стал одним из первых, кто нарушил государственную монополию на выпуск пластинок, выпустив в 1990 году «Черный альбом» группы на деньги, взятые в кредит. Это был последний альбом «Кино».
В начале 1990-х годов Айзеншпис сотрудничал с группой «Технология», а затем стал продюсером группы «Моральный кодекс», а также артистов Линды и Влада Сташевского. Он был лауреатом национальной российской музыкальной премии «Овация» в номинации «Лучший продюсер».
С 2001 года Юрий Айзеншпис занимал должность генерального директора компании «Медиа-стар». Хотя он сам никогда не стал музыкантом, Айзеншпис невероятно преуспел в создании звезд. Его последним проектом был певец Дима Билан. Юрий Айзеншпис скончался 20 сентября 2005 года в Москве и был похоронен на Домодедовском кладбище.