Петр Петрович Собенников происходил из дворянской семьи. Он стал участником Первой мировой войны, зачислен в отдельный запасный кавалерийский эскадрон в сентябре 1914 года. В январе 1915 года он отправился в действующую армию с маршевым эскадроном и в апреле того же года закончил сокращённый курс по подрывному, телефонному и легко-мостовому делу. После этого он был назначен в бригадную конно-сапёрную команду 4-й отдельной кавалерийской бригады и участвовал в боях на Северо-Западном фронте.
За свои заслуги он был награжден Георгиевским крестом 4-й степени. После этого Собенников поступил в Николаевское кавалерийское училище, окончил его в 1916 году и был выпущен корнетом в 1-й Прибалтийский конный полк. После Октябрьской революции он присоединился к Красной армии и участвовал в Гражданской войне.
В Гражданскую войну он был призван в Красную армию и назначен командиром взвода 2-го Петроградского кавалерийского полка 4-й Петроградской кавалерийской дивизии. В последующие годы он занимал различные должности в кавалерийских подразделениях, участвовал в боях и операциях против белогвардейских и иностранных интервентов.
После войны он продолжал свою службу в РККА, проходя различные курсы и занимая различные командные и штабные должности. В начале Великой Отечественной войны он командовал 8-й армией Прибалтийского Особого Военного округа и затем возглавил войска Северо-Западного фронта.
Под его руководством войска фронта провели успешный контрудар под Сольцами, однако из-за неудачной обороны 34-й армии он был смещен с поста командующего и назначен командующим 43-й армии Резервного фронта.
В начале октября 1941 года, в ходе Вяземской оборонительной операции, противник, обладавший значительным превосходством в силах и средствах, смог прорвать оборону 43-й армии. Её соединения вынуждены были с тяжёлыми боями отступить на Можайскую линию обороны. Генерал-майор Собенников, командующий армией, фактически потерял управление в ходе отступления, которое проходило неорганизованно. В результате неудачного исхода боёв в этой операции, 16 октября 1941 года, он был отстранён от должности и арестован.
Следствие пыталось обвинить его в участии в военно-фашистском заговоре, предположительно существовавшем в РККА в 1937–1938 годах. Исходные обвинения в измене родине и участии в контрреволюционной организации не были подтверждены реальными фактами. Дополнительно к этим обвинениям было притянуто неудачное руководство войсками, что было квалифицировано как военное преступление. Собенников отрицал участие в антисоветском заговоре, признавая только ответственность за поражения своих частей. Он признан виновным в «самовольном отступлении начальника от данных ему для боя распоряжений, совершенном не в целях способствования неприятелю, но вопреки военным правилам». За это ему было назначено 5 лет лишения свободы, лишение государственных наград и понижение воинского звания до полковника.
На следующий день после вынесения приговора, Президиум Верховного Совета СССР рассмотрел ходатайство об освобождении от наказания и снятии судимости. Собенников был освобождён от отбывания наказания, лишён наград и понижен в звании до полковника. Его направили на фронт «для использования на низшей военной работе». С начала 1942 года он занимался формированием и боевым слаживанием резервных армий под командованием Маршала К.Е. Ворошилова. Позднее он принимал участие в различных наступательных операциях, включая Воронежско-Касторненскую, Орловскую, Брянскую, Гомельско-Речицкую, Рогачёвско-Жлобинскую, Бобруйскую, Минскую, Белостокскую, Млавско-Эльбингскую и Берлинскую.
После войны П.П. Собенников продолжал свою службу на командных должностях, включая командование 3-й армией, заместительство командующего войсками Минского и Белорусского военных округов. Он также работал в научно-учебной сфере, начиная с должности заместителя начальника Высших стрелково-тактических курсов усовершенствования комсостава пехоты «Выстрел» им. Б.М. Шапошникова. В конечном итоге он был прикомандирован к Генштабу ВС СССР для научно-исследовательской работы.
Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1 ст., Богдана Хмельницкого 1 ст., Суворова 2 ст., Отечественной войны 1 ст., медалями, а также иностранными орденами.
Скончался Петр Петрович Собенников 14 августа 1960 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.