Тихон Бумажков родился в бедной крестьянской семье в Приморье в 1907 году. В 1922 году окончил школу рабочей молодёжи в Княжицах. Вступил в ВКП(б) в 1930 году и в 1933 году закончил Минский химико-технологический техникум.
С 1935 года работал директором завода, затем стал председателем Петриковского райисполкома в Полесской области БССР. С июля 1939 года был 1-м секретарем Октябрьского райкома ВКП(б) и депутатом Верховного Совета БССР.
В 1941 году стал одним из организаторов партизанского отряда «Красный Октябрь» в Белоруссии и его комиссаром. Отряд активно атаковал тылы и штабы противника, разрушал мосты и проводил совместные операции с Красной Армией. Бумажков был награжден званием Героя Советского Союза в августе 1941 года за отвагу в борьбе с немецким фашизмом.
В августе 1941 года был мобилизован в Красную Армию и отправлен на Юго-Западный фронт в качестве начальника политотдела кавалерийской группы. Бумажков погиб в ноябре 1941 года при выходе из окружения в районе деревни Оржица в Полтавской области.
Тихон Бумажков похоронен в братской могиле вместе с другими советскими воинами в г. п. Оржица.
Указом Президиума Верховного Совета СССР № 606/15 от 6 августа 1941 года первому из организаторов партизанских отрядов на территории оккупированной немцами Белорусской ССР Бумажкову Тихону Пименовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
