Евгений Иванович Чазов окончил Киевский медицинский институт в 1953 году и продолжил обучение в ординатуре на кафедре госпитальной терапии под руководством кардиолога А. Л. Мясникова в 1-м Медицинском институте в Москве. Затем он работал в Институте терапии АМН СССР, начав с должности младшего научного сотрудника и поднявшись до заместителя директора по научной работе.
Научные интересы Чазова формировались под влиянием видных учёных, таких как А. Л. Мясников, Б. А. Кудряшов, Г. В. Андреенко и другие представители биологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

В послевоенные годы… снова Борис Александрович Кудряшов начинает борьбу со страшными недугами. Совместно с Г. В. Андреенко — тогда аспиранткой лаборатории, а потом профессором и заведующей лабораторией ферментативного фибринолиза — был разработан и получен… препарат фибринолизин, способный растворять тромбы. Препарат был передан на клинические испытания в клиники академика А. Л. Мясникова (исполнитель к. м. н. Е. И. Чазов, ныне академик АМН)… Биохимиком Г. В. Андреенко на базе Горьковского завода микробиологических препаратов фибринолизин был произведён уже в промышленном масштабе.
Фибринолизин клинически стал широко применяться для предотвращения тромбозов при разнообразных болезнях.
В 1956 году Чазов защитил кандидатскую диссертацию на тему «Состояние мукополисахаридов (гиалуроновой кислоты) при ревматизме и хроническом инфекционном полиартрите», а затем, в 1963 году, докторскую диссертацию по теме «Роль нарушения противосвертывающих механизмов в возникновении коронарного тромбоза и новый метод его лечения». В 1965 году он стал профессором.
С 1965 по 1976 год Чазов возглавлял НИИ терапии АМН СССР, который в 1967 году был преобразован в Институт кардиологии им. А. Л. Мясникова. С 1976 по 2014 год он был директором этого института, который несколько раз менял своё название, последним из которых стало ФГБУ «НМИЦ кардиологии» Минздрава России (с 2022 года — имени Чазова).

Чазов стал известен благодаря своему вкладу в кардиологию и медицинскую науку. На протяжении своей карьеры он занимал множество значимых должностей, включая пост главного кардиолога Кремля в период с 1967 по 1987 годы. Он также был основателем и бессменным руководителем Института клинической кардиологии имени А.Л. Мясникова, который стал ведущим учреждением в области кардиологических исследований и лечения в СССР и России.
Его достижения были высоко оценены: Чазов был удостоен Ленинской премии, трех Государственных премий СССР и Государственной премии Российской Федерации. Кроме того, он был Героем Социалистического Труда, академиком Академии медицинских наук СССР и Академии наук СССР.
Чазов также играл ключевую роль в организации системы здравоохранения в СССР, внедряя новые методы лечения и профилактики сердечно-сосудистых заболеваний. Его работа способствовала значительному снижению смертности от сердечно-сосудистых заболеваний в стране.

Помимо своей научной и медицинской деятельности, Чазов был активен в общественной жизни, участвуя в различных международных организациях и форумах, где продвигал идеи мирного использования научных достижений и укрепления международного сотрудничества в области здравоохранения.
С 1968 по 1986 годы Чазов занимал пост заместителя министра здравоохранения СССР, одновременно возглавляя отделение неотложной кардиологии в Институте кардиологии. В 1987-1990 годах он был министром здравоохранения СССР, а затем снова вернулся к руководству кардиологическим центром.
Чазов был одним из инициаторов международного движения «Врачи мира за предотвращение ядерной войны», которое в 1985 году получило Нобелевскую премию мира. Также в 1976 году с его участием был открыт санаторий «Волжский Утёс», ныне входящий в состав Медицинского центра Управления делами президента РФ.

В 2016 году Чазов перенес перелом шейки бедра и был успешно прооперирован, однако травма сопровождалась осложнениями. Он скончался 12 ноября 2021 года и был похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.