Артур Николаевич Чилингаров родился 25 сентября 1939 года в Ленинграде. Его отец, Николай Гаврилович Чилингарян, был армянином по национальности и помощником первого секретаря Ленинградского обкома и горкома ВКП(б) Петра Попкова, занимался вопросами архитектуры и градостроительства. В конце 1940-х годов он был репрессирован, но реабилитирован в 1954 году. Артур провел детство в блокадном Ленинграде, затем был эвакуирован в Усть-Каменогорск (Казахстан). После войны жил с матерью и отчимом Павлом Михайловичем Белостоцким.
В 1963 году Чилингаров окончил арктический факультет Ленинградского высшего инженерного морского училища им. адмирала С. О. Макарова по специальности «инженер-океанолог». В 2001 году защитил докторскую диссертацию на тему «Междисциплинарные проблемы Крайнего Севера Российской Федерации: географический аспект» в Санкт-Петербургском государственном университете и стал членом-корреспондентом Российской академии наук (2008).
Чилингаров начал свою трудовую деятельность в 1957 году слесарем-монтажником на Балтийском судостроительном заводе им. Орджоникидзе в Ленинграде. В 1963-1965 годах он работал инженером-гидрологом Арктической научно-исследовательской обсерватории в якутском поселке Тикси, где изучал Северный Ледовитый океан и океаническую атмосферу. Затем был научным сотрудником обсерватории Ленинградского арктического и антарктического института.
С 1965 по 1969 год Чилингаров занимал должность первого секретаря Булунского районного комитета ВЛКСМ Якутской АССР. В 1969-1974 годах был заместителем начальника высокоширотных воздушных экспедиций «Север-21», «Север-25» и «Север-26», начальником дрейфующей станции «Северный полюс-19» и антарктической станции «Беллинсгаузен».
В 1974-1979 годах Чилингаров был начальником Амдермского управления гидрометеорологической службы Госкомгидромета СССР (Архангельская область). В 1979-1986 годах занимал должность начальника управления кадров и учебных заведений, был членом коллегии Госкомгидромета СССР.
В 1982 году Чилингаров был утвержден президентом общества «СССР — Канада». В 1986-1992 годах он был заместителем председателя Госкомгидромета СССР и начальником главного управления по делам Арктики, Антарктики и Мирового океана. В 1985 году он принимал участие в спасении научно-исследовательского судна «Михаил Сомов», за что в 1986 году был удостоен звания Героя Советского Союза. В 1986 году участвовал в ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС. В 1987 году возглавил поход атомного ледокола «Сибирь» к Северному полюсу.
С 1991 по 1993 годы Чилингаров был советником председателя Верховного Совета РСФСР Руслана Хасбулатова по проблемам Арктики и Антарктики. В 1993-2011 годах был депутатом Государственной думы РФ I-V созывов, занимая должности заместителя председателя Госдумы (1993-2007) и первого заместителя руководителя фракции «Единая Россия» (2007-2011). Избирался в Госдуму по Ненецкому одномандатному избирательному округу №218. В Госдуме II созыва стал сопредседателем депутатской группы «Российские регионы». На выборах в Госдуму III созыва участвовал от блока «Отечество — Вся Россия». В IV созыве избирался от «Единой России».
Чилингаров продолжал организовывать и возглавлять полярные экспедиции, занимался развитием арктического туризма. В 1999 году руководил сверхдальним перелетом вертолета Ми-26, в 2003 году при его содействии была открыта дрейфующая станция «Северный полюс-32».
С 1997 по 2000 год Чилингаров был председателем Российской объединенной промышленной партии, затем членом партии «Всероссийский союз «Обновление».
С 2002 года — член Всероссийской политической партии «Единая Россия».
С октября 2005 года по декабрь 2008 года — специальный представитель президента РФ по вопросам Международного полярного года.
В январе 2007 года два вертолета Ми-8 ФСБ России, на борту которых находились Артур Чилингаров, директор ФСБ Николай Патрушев и его заместитель Владимир Проничев, совершили посадку в центре Антарктиды. Впервые в истории отечественные вертолеты достигли Южного полюса.
В июле — августе 2007 года был руководителем научной полярной экспедиции «Арктика-2007» на судне «Академик Федоров». Руководил погружениями глубоководных аппаратов «Мир-1» и «Мир-2». В частности, 2 августа в батискафе «Мир-1» опустился на глубину 4261 м и установил там титановый флаг России и капсулу с посланием будущим поколениям.
С декабря 2008 года — специальный представитель президента РФ по международному сотрудничеству в Арктике и Антарктике.
В апреле 2011 года возглавил экспедицию на дальневосточное побережье России с целью изучения влияния аварии на АЭС «Фукусима-1» на флору и фауну региона.
С ноября 2011 года по сентябрь 2014 года — член Совета Федерации РФ, представитель от исполнительного органа государственной власти Тульской области. Входил в комитет Совета Федерации по международным делам.
25 октября 2013 года зажег Олимпийский огонь на Северном полюсе в рамках эстафеты олимпийского огня зимних Игр-2014 в Сочи.
С 1 октября 2014 года был советником-наставником губернатора Тульской области Владимира Груздева.
С 2016 года — депутат Государственной думы РФ VII-VIII созывов, член фракции «Единая Россия», член комитета ГД по международным делам. 18 сентября 2016 года Артур Чилингаров был избран в Госдуму VII созыва по списку «Единой России» (баллотировался под первым номером региональной группы № 5, Республика Тыва, Республика Хакасия, Красноярский край). 19 сентября 2021 года избран депутатом Госдумы РФ VIII созыва в составе списка кандидатов от «Единой России» (возглавлял региональную группу № 5, Тыва, Хакасия, Красноярский край). Был одним из старейших по возрасту депутатов Государственной думы VIII созыва (после Владимира Ресина и Валентины Терешковой).
Являлся президентом Ассоциации полярников (с 1991 года), президентом Государственной полярной академии (с 2009 года), первым вице-президентом Русского географического общества (РГО).
Входил в бюро высшего совета партии «Единая Россия», а также в комиссию партии по этике (с декабря 2018 года).
Герой Советского Союза (1986). Герой РФ (2008).
Был награжден орденами «Знак Почета» (1976), Трудового Красного Знамени (1981), Ленина (1986), «За морские заслуги» (2003), «За заслуги перед Отечеством» II, III и IV степеней (2019, 2007, 2014). Отмечен благодарностями президента (1997, 2003, 2008) и правительства РФ (2019), Почетной грамотой правительства РФ (2004) и президента РФ (2009), другими наградами.
Также был награжден орденом Святого Месропа Маштоца (2008) и медалью Анании Ширакаци (2000) Армении, имел ордена Бернардо О’Хиггинса (Чили, 2006), Дружбы (Южная Осетия, 2009), Почетного легиона (Франция, 2010).
Лауреат Государственной премии СССР (1981) за разработку методики погрузо-разгрузочных работ на ледовый припай Ямала.
Имел звание почетного профессора Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. Был профессором Академии военных наук, профессором по Международной кафедре ЮНЕСКО.
Заслуженный метеоролог РФ (2005). Заслуженный географ РФ (2021).
Почетный гражданин города Гюмри (Армения; 2015).
Автор более 50 книг и научных публикаций, в том числе «Роль советских ученых в изучении Арктики и Антарктики» (1989), «Размышления о российском Севере» (в соавторстве; 1997), «Очерки по географии Арктики» (2009) и других.
1 июня 2024 года Артур Николаевич Чилингаров ушёл из жизни депутат Госдумы РФ, полярный исследователь, Герой СССР и Герой России . Первому вице-президенту Русского географического общества, профессору Чилингарову было 84 года.