Родился 29 апреля (11 мая) 1823 года в селе Первино (ныне Торжокский район Тверской области).
В 1843 году Маиевский успешно закончил физико-математический факультет Московского университета и того же года поступил в Михайловское артиллерийское училище для дальнейшего образования. В 1849 году подпоручик Маиевский был прикомандирован к Артиллерийскому отделению Военно-учёного комитета, организации, руководившей улучшением материальной части артиллерии.
В ходе Крымской войны 1853-1856 гг. Севастополь и другие русские крепости практически безнаказанно обстреливались англо-французским флотом из-за того, что наши береговые орудия имели меньшую дальность стрельбы, чем корабельная артиллерия противника. Поставлена задача: разработать орудие, которое могло бы стрелять прицельно с удовлетворительной точностью на трехверстное расстояние. Для его создания необходимо было провести расчет толщины стенки пушки, чтобы ее не разрывало при выстреле. Маиевский решил эту задачу. В конце 1855 года чугунная 60-фунтовая пушка конструкции штабс-капитана Н. В. Маиевского была отлита на Александровском Олонецком заводе. Она показала своё несомненное превосходство над другими пушками, участвовавшими в конкурсе на создание нового орудия. В 1857 году пушка Маиевского была принята на вооружение под обозначением «60-фунтовая пушка образца 1857 года». Она стала одним из последних орудий эпохи дульнозарядной крепостной артиллерии. С 1850 года — учёный секретарь, с 1858 года — действительный член Артиллерийского отделения Военно-учёного комитета.
С 1858 года возглавлял кафедру баллистики в Михайловской артиллерийской академии.
В 1864 году был произведен в генерал-майоры, в 1873 году — в генерал-лейтенанты, в 1889 году — в генералы от артиллерии; в 1870 году был зачислен в свиту Его Императорского Величества; в 1876 году был утвержден в звании заслуженного профессора. Маиевский был убежденным сторонником нарезной артиллерии. Он разработал теоретические основы движения продолговатых снарядов и обосновал главнейшие преимущества нарезных орудий. Он принимал непосредственное участие в проектировании, производстве и испытаниях нарезных казнозарядных полевых и береговых орудий, сыграл важную роль в перевооружении русской армии в 1860-1880-е годы.
Могила Н. В. Майевского Скончался 11 (23) февраля 1892 года в Петербурге, похоронен в родовом имении Первино (у Смоленской церкви села Пятница Плот Торжокского района Тверской области). На могиле установлен памятник в виде обелиска из черного гранита.