Юрий Левитанский родился 22 января 1922 года в городе Козелец (Черниговская область, Украинская ССР). Его дед Исаак Евсеевич Левитанский до революции работал управляющим на одном из заводов крупного сахарозаводчика Дзюбенко. Семья переехала в Киев и затем в Сталино (ныне Донецк), где отец Давид Исаакович Левитанский трудился на шахте.
А сколько ещё прекрасных стихов написал Юрий Левитанский! Светлая ему память
Юрий Левитанский окончил школу в 1938 году в Сталино и в 1939 году поступил в Институт философии, литературы и истории (ИФЛИ) в Москве. Во время Великой Отечественной войны он добровольцем ушел на фронт, начав службу в звании рядового. Он служил в ОМСБОН пулеметчиком вместе с Семёном Гудзенко, затем получил звание лейтенанта и стал военным корреспондентом, начиная печататься во фронтовых газетах с 1943 года. После капитуляции Германии Левитанский участвовал в боевых действиях в Маньчжурии и был награждён орденами Красной Звезды и Отечественной войны, а также медалями за боевые заслуги и оборону Москвы, взятие Будапешта, победу над Германией и Японией. Демобилизовался из армии в 1947 году.
В 1947 году Левитанский демобилизовался из армии. Его первый сборник стихов, «Солдатская дорога», был издан в 1948 году в Иркутске. Затем последовали другие сборники, такие как «Встреча с Москвой» (1949), «Самое дорогое» (1951), «Секретная фамилия» (1954) и другие.
С 1955 по 1957 год Левитанский учился на Высших литературных курсах при Литературном институте им. М. Горького. С 1957 года он был членом Союза писателей. В 1963 году вышел сборник стихов «Земное небо», который сделал его известным. Левитанский переехал в Москву и в течение нескольких десятилетий активно участвовал в литературной деятельности. Он также занимался переводами и пародиями, включая пародии на известных советских поэтов, опубликованные в ежегоднике «День поэзии» за 1963 год.
Помимо своей литературной деятельности, Юрий Левитанский оставался активным участником общественной жизни и культурного сообщества.
Юрий Левитанский скончался 25 января 1996 года от сердечного приступа на «круглом столе» творческой интеллигенции, проходившем в московской мэрии, где он говорил о чеченской войне. Похоронен на Ваганьковском кладбище (участок 12) в Москве.