Александр Буйнов, родившийся 24 марта 1950 года в военном городке при аэродроме, ныне в пределах Москвы, происходит из замечательной семьи. Его отец, Буйнов Николай Александрович, летчик и мастер спорта по многим дисциплинам, был героем войны, уважаемым военным майором. Мать, Буйнова Клавдия Михайловна, тоже была талантливой музыканткой с образованием по фортепиано.
Детство Александра прошло в городе Ефремове Тульской области, где семья долгое время проживала. В 1950-х годах они перебрались в Москву, где Александр начал посещать музыкальную школу с пяти лет. Важным событием в его жизни стала встреча с Александром Градским ещё в школьные годы.
Александр Буйнов начал свою музыкальную карьеру в группе «Скоморохи» под руководством Градского, где проявил себя как талантливый композитор. После вступления в армию служил в ракетных войсках, а затем играл в группе «Аракс» и в ансамбле «Цветы».
С 1973 по 1989 год Буйнов был клавишником ансамбля «Весёлые ребята», где за 16 лет работы достиг всесоюзной популярности. Он записал много успешных песен, принимал участие в различных фестивалях и конкурсах, включая фестиваль поп-музыки «Ереван-1981» и международный конкурс «Братиславская лира» (1985), где получил Гран-при.
В 1989 году Буйнов начал сольную карьеру и выступает вместе со своей группой «Чао». В 2011 году он успешно поборол онкологическое заболевание, не прекращая концертную деятельность.
Однако 7 января 2023 года его имя было включено в санкционный список Украины из-за российского вторжения на Украину и «важной роли в российской пропаганде».