Родился 21.01.(03.02)1908 в селе Татево (ныне — Бельский район Смоленской области). Присоединился к Красной Армии 03.11.1930. В 1932 году окончил Автотракторные окружные курсы Украинского военного округа и начал свою карьеру как изобретатель танковой техники.
Его первым известным изобретением стала автоматическая сцепка для эвакуации танков с поля боя. Он также занимался исследованиями по повышению проходимости колёсно-гусеничных танков БТ. В его руководстве создали опытные образцы танков БТ-2-ИС и БТ-5-ИС.
5 марта 1942 года была сформирована 102-я танковая бригада, куда Цыганова направили как помощника командира по технической части. Работа по ремонту танков совмещалась с изобретательской деятельностью. Весной 1943 года им было разработано и изготовлено два варианта экранировки Т-34. Занимался Николай Федорович и изучением последствий поражения отечественных танков новыми видами немецкого вооружения. До Победы Цыганов, увы, не дожил. 20 января 1945 года инженер-подполковник Николай Фёдорович Цыганов был смертельно ранен в голову, умер он 24 января.
Параллельно с этими работами, аналогичные исследования проводились в Военной академии механизации и моторизации РККА. Цыганов продолжал свою службу в Харьковском военном округе и участвовал в испытаниях новых танков.
В 1938 году он поступил на учебу в Военную академию механизации и моторизации РККА имени И.В. Сталина и успешно ее окончил в 1942 году. После этого служил в танковой бригаде и участвовал в боях, где занимался организацией ремонта танков, поврежденных в боях.
Цыганов также продолжал свою конструкторскую деятельность и работал над защитой танков от новых видов снарядов. Он умер от ран, полученных в бою, 24 января 1945 года. Посмертно был награжден орденом Отечественной войны 1-й степени.