В Гражданской войне 3 декабря 1918 года Г. К. Козлов был призван в РККА и направлен в Речицкую караульную роту. Через месяц его перевели в 146-й стрелковый полк 17-й стрелковой дивизии Западного фронта, где он проходил службу в рядах Красной Армии, начиная с должности помощника командира взвода и адъютанта батальона. В составе этой дивизии он сражался с петлюровцами под Пинском, Мозырем, Овручем и на коростеньском направлении. В апреле — мае 1919 года он участвовал в боях в районе Вильно — Молодечно, а летом — в районах Лепель, Полоцк и Вилейка. Начиная с сентября 1919 года, дивизия вела оборонительные бои на правом берегу реки Западная Двина, в ноябре они были в районах Полоцка и Витебска, затем были переброшены в район Жлобина. В мае — июне 1920 года Г. К. Козлов участвовал в боях с белополяками под Минском, Слонимом, Волковыском и на варшавском направлении.
В июне 1920 года он направился на 31-е пехотные командные курсы Западного фронта, где прошел обучение до октября 1921 года. В марте — апреле 1921 года, будучи младшим командиром в составе 1-го Смоленского сводного курсантского полка, участвовал в подавлении Кронштадтского мятежа. После окончания курсов с октября 1921 года командовал взводом и ротой в отдельной роте ЧОН в городе Мозырь. В сентябре 1922 года он отправился на учебу на курсы «Выстрел», а через месяц по рапорту был переведен в 1-ю Объединенную военную школу имени ВЦИК в Москве.
Окончив два курса этой школы, в сентябре 1923 года Г. К. Козлов был направлен на обучение в 8-ю Петроградскую нормальную военную школу красных командиров. В сентябре 1924 года он успешно завершил обучение с отличием и был назначен командиром взвода в Объединенной Интернациональной военной школе в Ленинграде. С ноября того же года он выполнял обязанности курсового командира, адъютанта школы, командира команды одногодичников и стрелковой роты. С июня 1930 по май 1933 года он обучался в Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе.
После окончания академии ему была поручена должность начальника 1-й части штаба 81-й стрелковой дивизии, которая входила в состав Московского военного округа, а с июня 1933 года — в Белорусский военный округ. С марта 1934 года в том же округе он стал командиром и комиссаром 86-го стрелкового Тюменского Краснознаменного полка имени товарища Володарского, который был частью 29-й стрелковой дивизии, а с апреля 1936 года — 6-го стрелкового полка 2-й Белорусской стрелковой дивизии. В июне 1938 года майор Г. К. Козлов был арестован органами НКВД и уволен из РККА.
30 ноября 1939 года он был освобожден из-под ареста, вновь восстановлен в кадрах РККА и назначен младшим преподавателем кафедры тактики Военно-транспортной академии Красной армии в Ленинграде. В ноябре 1940 года его перевели на должность начальника отдела боевой подготовки 7-й армии Ленинградского военного округа (г. Петрозаводск).
С началом Великой Отечественной войны, армия вела оборонительные бои против финских войск в Карелии и немецко-фашистских войск, наступавших северо-восточнее Ладожского озера.
В июле 1941 года полковник Г. К. Козлов выделялся своим командованием оперативной группой войск армии, которая была прикреплена к обороне города Суоярви в Карелии. С начала августа до конца сентября он также командовал оперативной группой, сформированной из подразделений, которые смогли выбраться из окружения. Эта оперативная группа действовала на направлении Кочкома и Беломорска и успешно предотвратила захват железнодорожной линии Кировская железная дорога. В декабре та самая оперативная группа была преобразована в 27-ю стрелковую дивизию, и Г. К. Козлов оставался ее командиром до августа 1942 года. Дивизия включилась в состав Кемской оперативной группы, а затем 26-й армии Карельского фронта, где она удерживала оборонительную линию на ухтинском направлении.
С начала августа 1942 года Г. К. Козлов занял должность начальника штаба этой армии, которая принимала участие в оборонительных боях на направлениях Кестеньгского, Ухтинского и Ребольского, обеспечивая оборону Ленинграда. С мая 1943 по март 1945 года он командовал войсками 19-й армии, вначале в составе Карельского фронта, а с января 1945 года — в составе 2-го Белорусского фронта. До сентября 1944 года его войска обороняли Кандалакшское направление на фронте от озера Кулос до озера Лейское.
В начале сентября 1944 года, воспользовавшись благоприятной ситуацией после Свирско-Петрозаводской наступательной операции, армия под командованием Г. К. Козлова начала наступление. Она разгромила алакуртинскую группировку противника и достигла советско-финской границы на участке реки Наруска-Йоки и озера Онкома-ярви, где перешла к обороне. Позже армия была выведена в резерв Ставки Верховного Главнокомандования и передислоцирована в район Гродно и Белостока.
В последующем в составе 2-го Белорусского фронта армия приняла участие в Восточно-Померанской наступательной операции. В рамках этой операции, действуя на направлении главного удара фронта, войска армии прорвали оборону противника и обеспечили введение в бой 3-го гвардейского танкового корпуса. В ходе продолжения наступления, совместно с этим корпусом, они одержали победу над войсками 2-й немецкой армии и достигли побережья Балтийского моря к северу от Кезлина (Кошалин, Польша), сыграв важную роль в разгроме восточно-померанской группировки противника. В последующем армия продолжила свое наступление и принимала участие в разгроме гдыньской группировки противника.
В начале марта 1945 года генерал-лейтенант Г. К. Козлов был освобожден от должности и зачислен в распоряжение Главного управления кадров Наркомата обороны (ГУК НКО). Затем, 29 апреля, его направили на 1-й Украинский фронт, и с 22 мая он был назначен командующим 117-м стрелковым корпусом. В июле 1945 года Г. К. Козлов был переведен в распоряжение отдела кадров Забайкальского фронта, и в августе его назначили заместителем командующего 39-й армией.
В ходе Советско-японской войны 1945 года, в ходе Хингано-Мукденской наступательной операции, войска армии под командованием Г. К. Козлова нанесли удар с Тамцаг-Булагского выступа по войскам 30-й армии и левому флангу 4-й отдельной японских армий. После успешного разгрома противника, они овладели Халун-Аршанским Укрепленным Районом (УР). Продолжая наступление в направлении на Чанчунь, армия продвинулась с боями на расстояние 350-400 км и к 14 августа вышла в центральную часть Маньчжурии.
После окончания войны Г. К. Козлов продолжал исполнять обязанности заместителя командующего этой армией в Приморском военном округе. В мае 1946 года его назначили начальником штаба этого округа. С декабря 1946 по июнь 1948 года он находился на обучении во Военной академии имени К. Е. Ворошилова и затем был назначен помощником командующего по военным учебным заведениям Беломорского военного округа.
С начала октября 1948 года генерал-лейтенант Г. К. Козлов занимал должность начальника штаба и первого заместителя командующего войсками Беломорского военного округа, а с 1 июля 1951 года — Северного военного округа. В июне 1952 года его перевели на преподавательскую работу во Военно-транспортную академию. В составе академии он занимал пост начальника кафедры тактики, а с марта 1953 года — заместителя начальника академии по оперативно-тактической и строевой подготовке.
После объединения Военной академии тыла и снабжения с Военной академией тыла и транспорта с 8 сентября 1956 года Г. К. Козлов утвержден на своей прежней должности. С августа 1960 года он исполнял обязанности начальника командно-тылового факультета, а с января 1962 года — заместителя начальника академии по учебной и научной работе. 11 мая 1965 года он был уволен в запас. За свою службу Г. К. Козлов был награжден орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й и 2-й степени, а также медалями и иностранным орденом.
Генерал-лейтенант Георгий Кириллович Козлов 11 мая 1965 года вышел в запас. Умер 21 декабря 1970 года в Ленинграде . Похоронен на Богословском кладбище Ленинграда.