Константин Ваншенкин родился 17 декабря 1925 года в городе Москва. Он вырос в семье заводского инженера, и их семья часто переезжала, живя при заводах в средней полосе России и в Сибири. В семье Ваншенкиных ценили поэзию и часто читали стихи, что вдохновило Константина начать писать стихи с самого детства. Уже в девять лет он написал несколько стихотворений о полярниках и героях гражданской войны.
В 1942 году, после окончания десятого класса, Константин Ваншенкин отправился на фронт, служа в воздушно-десантных войсках. Он участвовал в боях на Втором и Третьем Украинских фронтах и был демобилизован в конце 1946 года в звании гвардии сержанта. После войны он поступил в геологоразведочный институт, однако проучился там всего один год, после чего перешел в Литературный институт, который он успешно окончил в 1953 году.
Мужем Инны Гофф со времён учебы в Литературном институте был поэт Константин Ваншенкин. По его словам, у них в семье был «свой, семейный союз писателей».
Публикация первых стихов Ваншенкина состоялась в 1948 году, а его первая книга, «Песня о часовых», была выпущена через три года и получила теплый прием от критиков. В том же периоде в журнале «Новый мир» появилось стихотворение «Мальчишка», которое стало широко известным. Затем последовали другие сборники стихов, включая «Подарок» (1952), «Лирические стихи» (1953), «Портрет друга» (1955), «Волны» (1957), «Лирика» (1959) и «Солдатская судьба: Стихи» (1960).
Константин Ваншенкин стал широко известным благодаря стихам, написанным им для песен, музыку к которым, в большинстве случаев, сочиняли Эдуард Колмановский и Ян Френкель. Некоторые из наиболее известных песен, созданных им, включают «Я люблю тебя, жизнь», ставшую его визитной карточкой, а также «Алеша», «Вальс расставания», «Женька» и «Как провожают пароходы».
С начала 1960-х годов Константин Ваншенкин начал писать прозу, в основном автобиографическую. Его произведения включают в себя повести, такие как «Армейская юность» (1960), «Авдюшин и Егорычев» (1962), «Большие пожары» (1964) и «Графин с петухом» (1968), а также рассказы и другие тексты. Константин Ваншенкин также написал книгу заметок о мастерстве поэта под названием «Непонятливая Лика» (1996). Среди его последних книг можно найти «Женщина за стеной» (2003) и «Шепот. Интимная лирика» (2008).
Он также был членом Международного сообщества писательских союзов и Союза писателей России. Ваншенкин был удостоен множества наград, включая Государственную премию СССР, Государственную премию РФ в области литературы и искусства за сборник стихотворений «Волнистое стекло» (2001) и орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2001). Он также был лауреатом премии правительства Москвы в области литературы и искусства за 2012 год за создание поэтических сборников «Фронтовая лирика», «Шепот» и «Вернувшийся».
15 декабря 2012 года в Москве скончался, не дожив 2 дня до 87-летия. Похоронен 22 декабря на Ваганьковском кладбище.