Родился в простой многодетной семье, не имеющей отношения к эстрадному искусству. В 1959 году начал выступать на эстраде в дуэте с однокурсником Иосифом Кобзоном. Окончил вокальный факультет Государственного музыкально-педагогического института имени Гнесиных. С 1962 года был солистом Москонцерта. Имел известность в 1960-е годы как исполнитель советской эстрадной песни.
С 1959 года в течение непродолжительного периода с успехом выступал в дуэте с Иосифом Кобзоном, тогда со своим однокурсником по Музыкально-педагогическому институту имени Гнесиных. Затем их пути разошлись — Кобзон бросил Гнесинский институт (позднее все-таки его закончит) и в 1962 году стал солистом «Москонцерта».
А Виктор Кохно хотел заниматься камерным творчеством. Получилось так, что, когда он закончил институт, не прижился в оперном театре и в филармонии. И пришлось устраиваться в «Москонцерт», эстрадным исполнителем. Это Кохно удручало, не приносило удовлетворения, и он начал пить.
К сожалению, в 2010 году он ушел из жизни. Похоронен на Долгопрудненском кладбище рядом с братьями.
