Игорь Стечкин родился 15 ноября 1922 года в городе Алексин, Тульская область. Он вырос в семье врача и переехал в Тулу в возрасте тринадцати лет. После окончания школы поступил в Тульский механический институт на оружейно-пулеметное отделение.
Во время Великой Отечественной войны он был эвакуирован в Ижевск, где доучивался в высшем техническом училище имени Баумана и работал на заводе шлифовщиком. Стечкин закончил Тульский институт после войны, и его дипломная работа была посвящена «Самозарядному пистолету калибра 7,65 мм». На защите диплома он продемонстрировал работающий образец из металла. Затем его направили в ЦКБ-14, где он занялся разработкой 9-мм пистолета.
Автоматический пистолет Стечкина был выпущен в 1951 году и был высоко оценен армией. В последующие годы он также создал модели ТКБ-506 и ТКБ-506 А с глушителем. В 1970-х годах он разработал укороченный автомат «Модерн» и «Абакан». Кроме стрелкового оружия, Стечкин также работал над противотанковыми комплексами «Фагот» и «Конкурс».
С сентября 2001 года, из-за проблем со здоровьем, он перестал выходить на рабочее место, но продолжал свою работу над системой нового револьвера ОЦ-38.
Игорь Яковлевич Стечкин скончался 28 ноября 2001 года в Туле и был похоронен на Почетной аллее.
