Народный артист России Роман Андреевич Карцев (настоящее имя Роман Аншелевич Кац) родился 20 мая 1939 года в Одессе. Еще в школе Карцев выступал в самодеятельности, и за ним закрепилось прозвище «Артист». В 1956 году он окончил школу и устроился работать на швейную фабрику «Молодая гвардия» в качестве ученика наладчика швейных машин. Затем работал заготовщиком на модельно-обувной фабрике и наладчиком швейных машин на фабрике «Авангард». Участвовал в трех самодеятельных коллективах и выступал на фабричных вечерах.
В 1960 году поступил в самодеятельный студенческий театр «Парнас-2», где познакомился с будущим партнером Виктором Ильченко и сатириком Михаилом Жванецким. В 1962 году в спектакле «Я иду по улице» его заметил Аркадий Райкин и пригласил в Ленинградский театр миниатюр, который тогда руководил. С 1962 по 1970 годы Роман Карцев работал в Ленинградском театре миниатюр.
Свою первую роль в театре он получил в спектакле «Избранные миниатюры». В постановке «Волшебники живут рядом» он играл вместе с Виктором Ильченко, которого пригласил из Одессы для участия в спектакле. С тех пор Роман Карцев и Виктор Ильченко были неразлучны на сцене в течение 30 лет. Исполнив миниатюру Михаила Жванецкого «Авас», всегда пользующуюся успехом у зрителей, Карцев и Ильченко стали исполнять другие произведения Жванецкого.
В 1969 году Карцев стал лауреатом Всесоюзного конкурса артистов эстрады. В 1970 году он совместно с Михаилом Жванецким и Виктором Ильченко создал Одесский театр миниатюр. Составлен спектакль-концерт «Как пройти на Дерибасовскую?..», включивший номера «Авас», «Экзамен», «Дедушка», «Города», «Полотенце», написанные Жванецким. Позже артисты исполняли такие миниатюры, как «Теория относительности», «Обед», «Писатель-фантаст», «Настроение», «Свадьба на 170 человек», «Портрет».
В 1972 году Роман Карцев заочно окончил актерский факультет ГИТИС. С 1979 года он работал в Московском театре миниатюр (ныне Московский театр «Эрмитаж«). Здесь он играл в спектаклях по произведениям Жванецкого, Чехова и других авторов.
2 ноября 2009 года
После смерти Виктора Ильченко в 1992 году выступает один. Памяти Ильченко Карцев посвятил моноспектакль «Моя Одесса». К своему 60-летнему юбилею он подготовил моноспектакль «Престарелый сорванец». В кино Роман Карцев сыграл ряд запоминающихся ролей, включая Швондера в «Собачьем сердце» и портного Боярского в «Биндюжнике и короле».
Артист также является автором книг и удостоен ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
Умер 2 октября 2018 года в Москве на 80-м году жизни. Известно, что Роман Карцев около трёх месяцев лежал в больнице, где перенёс инсульт. Прощание с актёром прошло 4 октября 2018 года в Центральном доме литераторов. Похоронен 4 октября на Аллее актёров Троекуровского кладбища