Александр Перов родился 17 мая 1975 года в городе Вильянди, Эстония. Рос в семье кадрового офицера спецназа ГРУ полковника Перова Валентина Антоновича и Зои Ивановны. Летом 1977 года вместе с семьей переехал в Череповец, где прошло детство и первый год школьного обучения мальчика. Затем семья переехала в Москву. В столице поступил в среднюю общеобразовательную школу № 47. В то же время сначала ходил в школу настольного тенниса, а затем недолго в школу рукопашного боя.
В 1985 году семья Александра вновь переехала в Орехово-Борисово, там мальчик стал ходить в школу № 937. Во время обучения всерьез увлекся лыжным спортом. Еще в пятом классе выполнил норматив 1-го взрослого разряда, и впоследствии неоднократно занимал призовые места на первенствах Москвы и принимал участие в «Лыжне России». Кроме того, следуя по стопам отца, увлекался спортивным ориентированием.
После школы Перов принят в Московское высшее военное командное училище, сдав экзамены за курсы на одни пятерки. Учился с большим интересом и на «отлично». Весной 1994 года начал заниматься рукопашным боем и в скором времени добился хороших результатов, войдя в сборную команду училища и успешно выступая на различных соревнованиях. Помимо этого, по-прежнему находился в сборной команде училища по лыжам, а также занимался бегом, спортивным ориентированием, стрельбой и другими видами спорта. Благодаря всесторонней подготовке, успешно защищал честь училища на соревнованиях по этим видам спорта.
В 1996 году Александр Перов окончил училище и зачислен в Группу «А» Центра специального назначения Федеральной службы безопасности Российской Федерации. Служба в «Альфе» началась с должности младшего оперуполномоченного и заключалась в несении боевого дежурства с периодичностью 2-3 суток и боевой учебе. В силу хорошей военной подготовки и отличного физического развития меньше, чем за год овладел мастерством штурма автобусов, самолетов, отдельных квартир и зданий с целью освобождения заложников. За успехи в оперативной подготовке, добросовестное выполнение служебных обязанностей, через год с небольшим повысили в должности до оперуполномоченного и присвоили очередное воинское звание «старший лейтенант».
С 1999 года Александр Валентинович неоднократно выезжал в служебные командировки, участвовал в сложных оперативно-боевых операциях по пресечению актов терроризма. Обладая важным для бойца спецназа качеством — наблюдательностью, — грамотно и четко подмечал тонкости, нюансы обстановки. Поэтому во время спецоперации в Комсомольском против банды Гелаева молодой офицер являлся наблюдателем в группе снайперов, так как умел определить по второстепенным, косвенным признакам, где, на каком из объектов находится противник. В дальнейшем освоил минно-подрывное дело, и выезжал в Чечню уже в качестве подрывника.
Во время трагических событий в «Норд-Осте» Перов в составе своей группы должен сделать путем подрыва пролом в металлической двери, которая выходила в оркестровую яму в зале театрального центра на Дубровке. Но обстановка в ходе боя изменилась, и командир принял решение: дверь не взрывать, поскольку штурмовые группы уже прорвались в зал и была вероятность поражения своих. Успел вынести около пятидесяти заложников, пока не прибыли сотрудники МЧС. За операцию в «Норд-Осте» майор награжден «Орденом Мужества» и памятным знаком «За Норд-Ост».
Когда 1 сентября 2004 года террористы захватили школу № 1 в Беслане, с находившимися в ней детьми, оперативная группа «Альфы» немедленно вылетела на вертолетах в Северную Осетию. На Александра Перова, как одного из командиров, возложена задача определить места вокруг школы для пулеметчиков и снайперов и оборудовать для них огневые точки.
Через два дня, 3 сентября 2004 года началась вынужденная операция по освобождению заложников. Майор Перов, действуя решительно и смело, лично уничтожил одного из четырех бандитов, который вел прицельный огонь по детям-заложникам. А затем спас своих боевых товарищей от гибели. Прикрывал бойцов спецназа, но внезапно с противоположной стороны «выкатился» террорист и открыл огонь в спину сотрудникам. Началась огненная дуэль. Александр развернулся и, сколько мог, стоя вел огонь по бандиту. Уничтожил его, но и сам получил смертельные ранения.
Указом Президента России от 6 сентября 2004 года за мужество и отвагу, проявленные при освобождении заложников, майору ФСБ Александру Валентиновичу Перову присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Похоронен Александр Перов на Николо-Архангельском кладбище в городе Москва.