Дмитрий Разумовский родился 16 марта 1968 года в городе Ульяновске. Его отец Александр Алексеевич работал инженером-строителем, а мать — преподавателем музыки. После окончания школы № 1 города Ульяновска Дмитрий пытался поступить в военное училище, но не прошёл по конкурсу. Год работал лаборантом в Ульяновском высшем военном командном училище связи. Серьёзно занимался спортом — в 1985 году стал чемпионом СССР по боксу среди юношей.
Служба на таджико-афганской границе
Служил в рядах Вооружённых Сил СССР с 1986 года. Окончил Московское высшее пограничное командное ордена Октябрьской Революции Краснознаменное училище КГБ СССР им. Моссовета (в настоящее время Московский пограничный институт ФСБ России) в 1990 году. Был чемпионом училища по боксу. По окончании обучения распределён для дальнейшего прохождения службы в Среднеазиатский пограничный округ на один из самых сложных участков — в Пянджский погранотряд. В 1990 году, когда в Душанбе начались массовые беспорядки, фактически ставшие прелюдией к гражданской войне в Таджикистане, Разумовский находился на должности заместителя начальника погранзаставы.
С 1991 года участвовал в боевых действиях на таджико-афганской границе. Был командиром 1-й ДШЗ (десантно-штурмовой заставы) десантно-штурмовой маневренной группы Московского погранотряда. Участник множества боевых операций, за которые был награждён орденом «За личное мужество» и медалью «За отвагу». Под его командованием группа нанесла большие потери бандформированиям и группам наркоторговцев. Так в ходе одной из засад была перехвачена партия контрабанды из трёх тонн героина. За голову офицера бандиты обещали триста тысяч долларов. За всё то время, что Дмитрий Разумовский служил в Таджикистане, он не потерял ни одного подчинённого.
В 1993 году Разумовский получил сильную контузию в одном из боёв. Находясь в госпитале, Дмитрий узнал о гибели друзей с 12-й погранзаставы — начальник заставы Михаил Майборода был его лучшим другом. Со своей будущей женой Эрикой Разумовский познакомился на похоронах Михаила и назвал своего старшего сына в его честь.
В 1994 году Разумовский был вынужден уволиться из армии после публикации в ряде центральных газет своего письма о фактах коррупции среди командования и бессмысленной гибели по вине вышестоящего руководства российских пограничников и военных в Таджикистане.
В группе «Вымпел»
После увольнения он вернулся в Ульяновск, пытался найти своё место на «гражданке», но безуспешно. По рекомендации в октябре 1996 года он был приглашён на службу в органы государственной безопасности Российской Федерации. Служил в составе Управления «В», более известного как группа «Вымпел».
Участник Первой и Второй чеченских войн. Принял участие в отражении вторжения чеченских боевиков в Дагестан в 1999 году. Во главе группы провёл несколько успешных рейдов по тылам чеченских боевиков, уничтожая их базы, склады, полевых командиров. Зимой 2000 года Разумовский в составе подразделения спецназа совместно с десантным штурмовым полком воевал в Итум-Калинском районе Чечни. За успешную операцию по уничтожению колонны с боеприпасами он был награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени[4]. Весной того же года Дмитрий Разумовский участвовал в операции по захвату чеченского полевого командира Салмана Радуева.
Вместе с группой «Вымпел» подполковник Разумовский прибыл в город Беслан республики Северная Осетия — Алания, в котором 1 сентября 2004 года группа в составе тридцати двух террористов под командованием Руслана Хучбарова захватила в заложники свыше тысячи детей и взрослых в здании школы № 1.
На третий день захвата в спортзале, где содержались большинство заложников, произошли взрывы, вызвавшие обрушение части крыши. Выжившие заложники стали разбегаться, и штурмовая группа Разумовского получила приказ на штурм здания. Разумовский под шквальным огнём указывал подчинённым на огневые точки противника, но был сражён пулей снайпера во дворе школы.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, указом Президента Российской Федерации от 6 сентября 2004 года подполковнику Разумовскому Дмитрию Александровичу посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации (медаль № 829).
7 сентября 2004 года Дмитрий Разумовский был похоронен на Николо-Архангельском кладбище г. Москвы вместе с восемью другими сотрудниками спецподразделений «Альфа» и «Вымпел», погибшими во время контртеррористической операции в Беслане.