Станислав родился 9 (22) апреля 1902 года в селе Вендичаны Могилёвского уезда Подольской губернии Российской империи в многодетной (8 детей) семье польского крестьянина-батрака. Через несколько лет семья перебралась в Липовецкий уезд Киевской губернии. Сам был вынужден рано начать батрачить, посещать школу не имел возможности, поэтому до 18 лет был совсем неграмотным, а получил начальное образование только после Гражданской войны в народной школе.
Сергей Георгиевич Поплавский служил в Красной армии с мая 1923 по июнь 1938 года и с января 1939 года. Он окончил полковую школу младших командиров 295-го Днепровского стрелкового полка УВО в 1925 году, Военную школу червонных старшин имени ВУЦИК в Харькове в 1930 году и Военную академию РККА имени М. В. Фрунзе в 1938 году.
С. Г. Поплавский был призван в РККА в мае 1923 года и начал службу в 130-м территориальном стрелковом полку УВО. В октябре 1924 года его перевели в 295-й Днепровский стрелковый полк, где он прошел обучение в полковой школе и затем служил старшиной. В октябре 1927 года его направили на обучение в Харьковскую военную школу червонных старшин имени ВУЦИК, и после ее окончания в апреле 1930 года он был назначен командиром взвода в 137-м стрелковом полку 46-й стрелковой дивизии. С ноября 1931 года он служил в Харьковской военной школе червонных старшин, занимая различные должности, включая командира взвода, заместителя командира и командира роты курсантов.
С начала Великой Отечественной войны С. Г. Поплавский командовал 720-м стрелковым полком 19-й армии Западного фронта. В августе 1941 года его дивизия вела боевые действия на ржевском направлении в составе 30-й армии. С 23 августа дивизия участвовала в обороне в ходе Вяземской операции и после выхода из окружения в октябре того же года. С. Г. Поплавский затем был назначен начальником штаба 363-й стрелковой дивизии и командовал ею в различных боях, включая Сычевско-Вяземскую операцию.
В январе 1942 года он стал командиром 185-й стрелковой дивизии и впоследствии, с маем 1943 года, командовал 256-й стрелковой дивизией. Затем он занимал различные должности, такие как начальник штаба тыла 39-й армии и командир 220-й стрелковой дивизии, участвовавшей в боях на ржевском плацдарме.
В июне 1944 года генерал-майор С. Г. Поплавский командовал 45-м стрелковым корпусом, который принимал участие в различных наступательных операциях, включая Вильнюсскую операцию. За выдающееся управление войсками при прорыве обороны противника он был удостоен звания Героя Советского Союза.
В сентябре 1945 года генерал-полковник С. Г. Поплавский командовал войсками Силезского военного округа Войска польского. В декабре 1956 года он был откомандирован в Войско польское, где командовал различными армиями, принимая участие в Висло-Одерской, Восточно-Померанской и Берлинской наступательных операциях. За его выдающийся вклад в боевые действия ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
С начала 1957 года С. Г. Поплавский служил в различных должностях в Советском и Польском военных ведомствах, включая заместителя министра обороны Польской Народной Республики. Он также занимал должности военного инспектора и советника в различных военных инстанциях.
Награжден 3 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 1-й и 2-й ст., Кутузова 2-й ст., Богдана Хмельницкого 2-й ст., Красной Звезды, медалями, а также иностранными орденами и медалями.
Умер 10 августа 1973 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.