Василий Петров родился 19 июля 1761 года в городе Обоянь, Курская область. Рос в семье приходского священника. Учился в Харьковской коллегии, затем в Санкт-Петербургской учительской семинарии. В 1788 году назначен учителем математики и физики в Колыванско-Воскресенском горном училище в Барнауле. Откуда в 1791 году переведен в Санкт-Петербург на должность преподавателя математики и русского стиля в инженерном училище при Измайловском полку.
В 1793 году Петров приглашен Санкт-Петербургской медицинской коллегией преподавать математику и физику в Санкт-Петербургском медико хирургическом училище при военно- сухопутном госпитале. В 1795 году, при преобразовании этого училища в медико-хирургическую академию, получил звание экстраординарного профессора. В течение нескольких лет создал богатый для того времени физический кабинет на базе коллекции физических приборов Бутурлина, купленной в Москве.
Первый печатный труд «Собрание физико-химических новых опытов и наблюдений» появился в 1801 году. Немалый научный исторический интерес представляют и статьи о свечении фосфоров животного и минерального царств. За этот труд Петров удостоен звания ординарного профессора.
Открытия Гальвани и Вольта побудили русского ученого провести серию самостоятельных оригинальных опытов, описанных им подробно в книге «Известие о гальвани вольтовских опытах …». Самыми замечательными результатами этих опытов представляются описания электролиза окислов металлов, растительных масел, алкоголя, воды, получение электрического света и белого пламени между двумя кусками древесного угля.
Одним из выдающихся успехов Петрова стало открытие в 1802 году явления электрической дуги и доказательство возможности ее практического применения для целей плавки, сварки металлов, восстановления их из руд и освещения. В том же году сконструировал большую гальваническую батарею с электродвижущей силой около 1700 В, состоявшую из 4200 медных и цинковых кружков диаметром около 35 миллиметров и толщиной около 2,5 миллиметра, между которыми размещены бумажные, пропитанные раствором нашатыря. Впервые применена изоляция. Исследовал свойства этой батареи как источника тока и показал, что действие ее основано на химических процессах между металлами и электролитом.
Изучая электропроводимость различных веществ, Василий Владимирович впервые употребил термин сопротивление, как физической величины, характеризующей свойства вещества препятствовать прохождению электрического тока. В опытах по электролизу первым обратил внимание на различные свойства полюсов батареи, поставив вопрос: «определить направление движения гальвани-вольтовской жидкости».
В 1803 году Василий Петров избран корреспондентом Академии Наук, а через четыре года стал членом академии. Под его редакцией издан перевод учебника физики Шрадера «Начальные основания физики для употребления в гимназиях». В 1804 году издал свой третий труд, «Новые электрические опыты», посвященный исследованию электричества от трения. Все указанные работы поставили его в ряд выдающихся русских ученых XIX века.
Академик Василий Владимирович Петров одним из первых интересовался физическими свойствами снега. Ему принадлежит открытие возгонки, или сублимации, снега и формулировка экспериментальных законов сублимации снега и льда.
Наряду с преподаванием в медико-хирургической академии Василий Петров много лет читал физику и математику в Академии художеств и во Втором кадетском корпусе, а также в Технологическом институте. Прослужив в медико хирургической академии сорок лет, в феврале 1833 году вышел на пенсию.
Василий Владимирович Петров умер 3 августа 1834 года в возрасте семидесяти трех лет.