Тимофей Яковлев родился 2 июня 1905 года в селе Чистоозерка, Алтайский край. Мальчик вырос в семье крестьянина. после окончания четырех классов церковноприходской школы трудился в сельском хозяйстве. С 1923 года проживал в Новосибирске, работал рабочим на мельнице. С 1927 года являлся разнорабочим и заведующим складом в акционерном обществе розничной торговли «Акорт». С 1933 года работал на золотом прииске в Ширинском районе Красноярского края, а затем трудился откатчиком и забойщиком на руднике «Коммунар». С 1939 года навалоотбойщик и горный мастер на шахте города Черногорска Хакасской автономной области. С 1940 года горный мастер на шахте № 3 Канского рудоуправления Красноярского края.
В апреле 1942 года Яковлев добровольцем зачислен в Красную Армию. В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны с октября 1942 года, где воевал стрелком противотанкового ружья в 10-й отдельной истребительно-противотанковой бригаде на Воронежском фронте. Участвовал в Острогожско-Россошанской и Воронежско-Касторненской наступательных операциях. В бою 8 марта 1943 года оказался ранен.
После выздоровления участвовал в Курской битве, причем при отражении налета вражеской авиации точным выстрелом из противотанкового ружья сбил вражеский бомбардировщик. С августа 1943 года Яковлев воевал на Калининском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах, участвовал в Смоленской наступательной операции.
Пройдя с боями свыше 200 километров в составе передового отряда армии, дивизион глубоко проник в тыл немецких войск, обошел с севера город Каунас и 17 июля 1944 года с боем форсировал реку Неман северо-западнее Каунаса, у фольварка Малиново. К тому времени в дивизионе оставалось лишь одно орудие, в расчете которого наводчиком являлся Яковлев. Не успели бойцы окопаться, как началась первая контратака врага. Ее удалось отразить, Тимофей Алексеевич при этом подбил два танка врага. Затем последовали новые вражеские атаки.
На следующий день противник атаковал уже 14 раз при поддержке артиллерии и авиации, в его атаках участвовало 27 танков. Советские бойцы на плацдарме несли большие потери, но продолжали стоять насмерть. Когда противник предпринял попытку обойти позиции русских войск с флангов, Яковлев с расчетом выкатил орудие на прямую наводку и поразил головной танк, вынудив остальные отойти. В конце концов, 18 июля 1944 года врагу удалось окружить советских бойцов, которые даже в полном окружении продолжали сражаться.
К вечеру 18 июля прорвавшиеся подкрепления отбросили противника и спасли уцелевших бойцов на плацдарме. В двухдневном сражении наводчик Тимофей Яковлев подбил 7 танков врага и до 200 человек живой силы. Сам, также получил несколько тяжелых ранений: осколком снаряда у него оказалась пробита грудь и легкое, другим осколком перебита нога.
За мужество и героизм, проявленные на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета Союза Советских Социалистических Республик от 24 марта 1945 года сержанту Яковлеву Тимофею Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После длительного лечения в госпиталях вернулся на фронт только в 1945 году, где стал наводчиком орудия в артиллерийском полку 10-го танкового корпуса. В составе войск 2-го Белорусского фронта участвовал в Восточно-Прусской операции. Однако провоевал уже совсем недолго: получив еще одно ранение Яковлева эвакуировали в госпиталь и Победу встречал на больничной койке в далеком узбекском городе Самарканд.
После войны, в конце 1940-х годов по организационному набору приехал на Сахалин. Работал шахтером в Долинском и Углегорском районах. Вскоре переехал в хакасский город Черногорск и несмотря на инвалидность третьей группы вновь пошел работать горным мастером на шахту, так как необходимо было кормить большую семью. А детей у Героя Советского Союза было семеро.
В 1955 году Яковлев вышел на пенсию по состоянию здоровья. Жил в Новосибирской области, затем переехал в казахстанский город Тараз, где работал в военизированной охране суперфосфатного завода.
Тимофей Алексеевич Яковлев скончался 31 декабря 1974 года в результате инсульта.
