Битва под Невелем, неудачная для русских, не могла доставить царю предлога для опалы, судя по тому, что и после неё Курбский воеводствует в Юрьеве; да и царь, упрекая его за неудачу, не думает приписывать её измене. Не мог Курбский опасаться ответственности за безуспешную попытку овладеть городом Гельметом: если б это дело имело большую важность, царь поставил бы его в вину Курбскому в письме своём. Тем не менее Курбский был уверен в близости несчастья и, после напрасных молений и бесплодного ходатайства архиерейских чинов, решил бежать «от земли Божия». Это произошло в 1563 г.
По некторым данным уже в январе 1563 г. Курбский установил изменнические связи с литовской разведкой. 13 января 1563 г. Сигизмунд II в письме Раде Великого княжества Литовского благодарил витебского воеводу Н. Ю. Радзивилла «за старания в отношении Курбского». По заключению Скрынникова, речь идет о передаче Курбским сведений о передвижении русской армии, что способствовало поражению русских войск в сражении 25 января 1564 г. под Улой.
Согласно историку Б.Н. Морозову, сразу же после прибытия Курбского в Великое княжество Литовское его фамилия была перепутана с существующей литовской шляхетской фамилией «Крупский».
В июле 1564 года великий князь литовский Сигизмунд Август передал во владение знатному русскому беглецу Андрею Курбскому обширные поместья в Литве и на Волыни. Ему было передано староство кревское и до десяти сёл в Упитском повете, на Волыни — город Ковель с замком, местечко Вижва с замком, местечко Миляновичи с дворцом и 28 сёл. Все эти имения были пожалованы ему «на выхованье», то есть во временное владение, без права собственности. Соседние паны и шляхтичи стали совершать наезды на владения А.М. Курбского, захватывать его земли, нанося обиды князю. В 1567 году Сигизмунд II Август утвердил все поместья в собственность за князем А. Курбским и за его мужскими потомками.
На службу к великому князю литовскому Сигизмунду Августу он явился не один, а с целой толпой приверженцев и слуг, и был пожалован несколькими имениями. Андрей Курбский управлял ими через своих урядников из русских. Уже осенью 1564 года он, сразу после предательства, воюет против Москвы. Поскольку он прекрасно знал систему обороны западных рубежей, при его участии войска Великого княжества Литовского неоднократно устраивали засады на русские отряды. В октябре 1564 года Андрей Курбский принял участие в осаде польско-литовским войском города Полоцка, недавно завоеванного Иваном Грозным. Зимой 1565 года князь, будучи одним из командиров литовской армии, участвовал в опустошении и разграблении Великолуцкой области. Осенью 1579 года Андрей Курбский участвовал в походе Стефана Батория на Полоцк.
По поводу близких к нему людей, которые остались в России, сам Курбский впоследствии пишет, что царь якобы «матерь ми и жену и отрочка единого сына моего, в заточение затворенных, троскою поморил; братию мою, единоколенных княжат Ярославских, различными смертьми поморил, имения мои и их разграбил». В оправдание своей ярости Иван Грозный обвинил его в измене и нарушении «крестного целования» также обвинял его в том, что Курбский «хотел на Ярославле государести» и что отнял у него жену Анастасию.
