Родившись без отца, Владимир Заманский потерял матерь в 1941 году при артналете, когда немцы приближались к городу. В возрасте 15 лет он отправился на эвакуацию в Узбекистан вместе с тетей и затем поступил в Ташкентский техникум связи в 1942 году. Год спустя, притворившись старше, он был призван на фронт.
После прохождения курсов разведчиков-радистов, в мае 1944 года Владимир Заманский был направлен на фронт, где служил в 1223-м самоходном артиллерийском полку, входившем в состав 29-го танкового корпуса 5-й гвардейской танковой армии и участвовал в Витебско-Оршанской наступательной операции.
После войны он продолжил службу в Северной группе советских войск на территории Польши, но в 1950 году был осужден Военным трибуналом на девять лет за драку с помощником командира взвода. Заманский отбывал наказание, работая на стройках Харькова и участвуя в строительстве Московского университета на Ленинских горах. В 1954 году он был освобожден и закончил вечернюю школу в Харькове, после чего поступил в Школу-студию МХАТ.
После окончания театрального вуза в 1958 году Владимир Заманский был принят в труппу Московского театра «Современник«, где работал до 1966 года. Затем он перешел в труппу Театра-студии киноактера в 1972 году и работал там до 1980 года, а также выступал в театре имени М.Н. Ермоловой в начале 1990-х годов.
Сниматься в кино начал в 1960-е годы. Одним из первых на начинающего актера обратил внимание Андрей Тарковский – пригласил на съемки дипломного фильма «Каток и скрипка». В 1972 году режиссер пригласил Заманского в фильм «Солярис» – озвучивать роль Криса Кельвина, которого играл Донатас Банионис.
Всего на счету Владимира Заманского – около 90 киноработ. Наиболее известные из них – ротный Васильев в военной драме Станислава Ростоцкого «На семи ветрах» (1962), инженер Широков в киноповести Григория Аронова «Пока жив человек» (1963), красный командир Баев в фильме «Бег» Александра Алова и Владимира Наумова по мотивам произведений Михаила Булгакова (1970), Федор Нечаев в сериале «Вечный зов» (1973-1983), начальник автобазы Татаринцев в мелодраме Иосифа Хейфица «Единственная…» (1975), доктор Иван Иваныч в сериале Евгения Карелова «Два капитана», снятом по одноименной повести Вениамина Каверина (1977), инженер Путятин в любовной драме Владимира Шределя «Чужая» (1978), гвардии полковник Привалов в телесериале Александра Бланка «Цыган» (1980), Леонид Сергеевич Люберецкий в фильме Юрия Кары «Завтра была война» (1987) и др.
Одна из самых ярких ролей Владимира Заманского в кино – Александр Лазарев в военной драме Алексея Германа «Проверка на дорогах» (1971).
Картина пролежала на полке 15 лет – чиновники Госкино разглядели в истории раскаявшегося полицая Лазарева попытку дегероизировать народное сопротивление в годы Великой Отечественной войны. После выхода в широкий прокат в 1986 году картина имела оглушительный успех. За эту работу актер стал лауреатом Государственной премии СССР (1988).
Последней картиной, в которой снялся Владимир Заманский, стала драма «Ботанический сад» Владимира Гостюхина (1997).
С 1998 года актер не работает в кино и театре и вместе с женой, актрисой Натальей Климовой, известной по роли Снежной королевы в одноименном фильме-сказке Геннадия Казанского (1966), ведет уединенный образ жизни в городе Муроме Владимирской области.
В 2004 году Владимир Заманский был одним из ведущих документального телевизионного проекта «Земное и небесное», посвященного истории Русской православной церкви.
В 2006 году записал аудиокнигу «Святитель Николай Сербский. Миссионерские письма». Живя в Муроме, начал сотрудничать с православной радиостанцией «Радонеж» как чтец духовной литературы.
Народный артист РСФСР (1988).
Владимир Заманский имеет боевые награды: в 1945 году за бои в Восточной Пруссии он был награжден медалью «За отвагу», а в 1985 году в связи с 40-летием Победы – орденом Отечественной войны II степени.
В 2009 году за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность актер был награжден орденом Почета.
В 2013 году Владимир Заманский стал почетным гражданином Мурома.
