Журнал основан при издательстве «Детская литература» в 1936 году. Выходил с июля 1936 по 1946 гг., затем после десятилетнего перерыва выпуск был возобновлен в июле 1956 года. В журнале печатались С. Маршак, К. Чуковский, О. Берггольц, Е. Шварц, Л. Успенский, К. Паустовский, В. Бианки, М. Зощенко и многие другие.
В суровые военные годы «Костёр» оставался единственным детским изданием, выходившим в блокадном Ленинграде. Журнал и сейчас продолжает радовать своих читателей новыми интересными публикациями.
В журнале публиковались литературные произведения, познавательные статьи, очерки по искусству, юмористические материалы, письма читателей.
