Татьяна Бестаева родилась 13 июня 1937 года в городе Цхинвал, Южная Осетия. Девочка выросла в творческой семье. Любовь к высокому искусству прививалась с раннего детства. Являлась дочкой знаменитого отечественного актера немого кино Владимира Бестаева, известного по фильму «Абрек Заур».
Девушка окончила Всероссийский государственный институт кинематографии в 1961 году. С 1961 года работает в Театре имени Моссовета. На сцене театра играла вместе с Фаиной Раневской, Любовью Орловой, Верой Марецкой, Ростиславом Пляттом, Георгием Жженовым, Николаем Мордвиновым, Вадимом Бероевым, Юрием Завадским.
Свою первую роль в большом кино актриса Татьяна Бестаева получила еще во время обучения в институте. В это время юной актрисе предложили исполнить одну из главных ролей в музыкальной комедии режиссера Исидора Анненского под названием «Матрос с «Кометы». Здесь девушка выступила в образе прилежной студентки и спортсменки Лены Шуваловой.
Работы в кино
1958 — Матрос с «Кометы» — Лена Шувалова
1960 — Мост перейти нельзя
1960 — Роман и Франческа — Лючина
1960 — 1961 — Совершенно серьезно — Мэри, стиляга
1961 — Человек идет за солнцем — Эля, жена мотогонщика Николая
1964 — Тени забытых предков — Палагна
1964 — 1965 — Зеленый огонек — Лена, невеста хирурга Коржикова
1966 — На диком бреге — Мурка
1966 — 1968 — Снег среди лета
1968 — Бабье лето — Анфиса
1968 — Крах — Саша, жена Шешени
1968 — Семь стариков и одна девушка — Жаннетт, француженка, невеста Сидорова
1972 — Длинная дорога в короткий день
1976 — Дневной поезд — сослуживица Веры
1976 — Дни хирурга Мишкина — Алла
1981 — Смерть Пазухина (телеспектакль) — Жавоедова
1984 — Я за тебя отвечаю
1985 — Следствие ведут ЗнаТоКи. Полуденный вор — Маня, скупщица краденого
1996 — Бродвей нашей юности (документальный мини-телесериал)
Работы в театре
Совесть — Наташа Мартьянова
Сверчок — Зуля
Странная миссис Сэвидж Джона Патрика — Лили-Бэлл
Шторм — Мещанка
Вешние воды — Полозова
Жизнь Сент-Экзюпери — Рене
Глазами клоуна — Белла Брозен
Рим, 17, до востребования — Матрена
Тощий приз — Илуминада
Арктический роман — Раиса Андреевна
Я всегда улыбаюсь
Турбаза — Наталья
Возможны варианты — Женщина из Зюзина
Версия
Смерть Пазухина — Жавоедова
Дом на песке
Комната — Альбина
Вдовий пароход И. Грековой — Капа
Дорогая Елена Сергеевна — Елена Сергеевна
Шум за сценой — Дотти
На бойком месте А. Н. Островского — Евгения
Не было ни гроша, да вдруг алтын А. Н. Островского — Фетинья
Ошибки одной ночи — миссис Хардкэстль
Милый друг — Виржини Вальтер
Не будите мадам — Рита, мать режиссера Жюльена Палюша
Черная невеста, или Ромео и Жанетта (Черная невеста) — Мать
Дамы, дамы, еще дамы/Дама! Дама! Еще дама! (по пьесе Н. В. Гоголя «Игроки»)
Мораль пани Дульской — прачка Тадрачиха, крестная мать Ганки, пани Дульская
Татьяна Бестаева считалась одной из самых красивых актрис Советского Союза. В основном в кино ее приглашали играть самоуверенных героинь, стиляг, иностранок. Женщина вела богемный образ жизни, у нее имелись толпы именитых поклонников, много друзей-актеров. Среди них, тогда мало кому известный Жерар Депардье, который даже предлагал ей руку и сердце. В юности и ранней молодости Татьяна Бестаева дружила с Людмилой Гурченко и долгие годы являлись ближайшими подругами.
Необыкновенную популярность, особенно на Западе, принесла Бестаевой роль Палагны в фильме Сергея Параджанова «Тени забытых предков». В 1985 году Татьяна удостоена приза на фестивале «Театральная весна» за роль Капы в спектакле «Вдовий пароход».
В дальнейшем актриса снималась в кино редко. На январь 2019 года по-прежнему играет на сцене театра имени Моссовета. Среди ее нынешних партнеров в спектаклях: Александр Домогаров, Валентина Талызина, Георгий Тараторкин, Ольга Остроумова, Александр Леньков, супруги: Елена Валюшкина и Александр Яцко, Ольга Кабо, Евгения Крюкова, Маргарита Шубина.
Весной 2021 года состояние актрисы резко ухудшилось, ей понадобилась госпитализация. Бестаева попала в больницу из-за последствий тяжелого заболевания. Татьяне Бестаевой ампутировали стопу. После выписки актрисе помогали соцработники. Ушла из жизни 23 октября 2021 года.