Родился 21 Сентября 1907 года в селе Летяжевка, ныне Аркадакского района Саратовской области, в семье рабочего. Окончил школу 1-й ступени по месту рождения и подготовительные курсы в высшие учебные заведения в Воронеже.
В 1931 году по партийной мобилизации поступил в Энгельсскую военную школу лётчиков, которую окончил в 1933 году. Служил в частях бомбардировочной авиации, в 1940 году перешёл в истребительную авиацию. Добровольцем участвовал в боях с японскими захватчиками в небе Китае (1937 — 1938 гг.), затем — у озера Хасан в 1938 году (командовал авиабригадой имени В. И. Ленина).
В Красной Армии — с 1931 года, участник боёв с японскими захватчиками в Китае. Во время Великой Отечественной воевал на Юго-Западном, Брянском и Воронежском фронтах в должности командира авиационной дивизии.
С начала Великой Отечественной войны до победы над Германией сражался на Центральном, Западном, Юго — Западном, Воронежском, 2-м и 1-м Украинских фронтах. Принимал участие в оборонительных операциях первого периода войны, Курской битве, освобождении Украины, Польши, Венгрии, Чехословакии, разгроме врага на территории Германии.
С Июня 1941 года командовал ВВС 40-й армии, затем был командиром 207-й истребительной авиадивизии. Участвовал в боях под Москвой. С Августа 1942 года — начальник советской миссии в США по осуществлению поставок самолётов и боевой техники для фронта. С 1944 года — командующий 5-м Гвардейским истребительным авиационным корпусом РВГК (2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт).
Всего произвёл 127 боевых вылетов, в 40 воздушных боях лично сбил 9 и в составе группы — 11 самолётов противника.
29 Мая 1945 года за умелое руководство частями корпуса в период Берлинской наступательной операции, проявленные в годы войны мужество и отвагу, удостоен звания Героя Советского Союза.
После войны продолжал службу в Вооружённых Силах. В 1950 году окончил Военную академию Генерального штаба. Занимал должности командующего воздушной армией ВВС и ПВО, командующего истребительной авиацией ПВО страны. С 1971 года Генерал — лейтенант авиации М. Г. Мачин — в отставке. Жил в Москве. Ввозглавлял секцию АЛСИБ в Российском комитете ветеранов войны. Умер 7 Февраля 1995 года, похоронен на Троекуровском кладбище.
Награждён орденами: Ленина (дважды), Красного Знамени (пять), Богдана Хмельницкого 1-й степени, Отечественной войны 1-й степени (дважды), Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды (дважды), 8 орденами иностранных государств; медалями: «За боевые заслуги», «За оборону Москвы» и многими другими.
В ходе Берлинской операции пилоты под командованием Михаила Григорьевича произвели 5773 боевых вылета и уничтожили 191 самолёт гитлеровцев. Его имя высечено в Зале Славы Музея Победы.
