Людмила Зыкина родилась 10 июня 1929 года в поселке Черемушки, Московская область. До начала Великой Отечественной войны успела окончить всего четыре класса и пошла работать токарем на Московский станкостроительный завод. За свой труд девушка получила почетное звание «Заслуженный орджоникидзовец». Параллельно с работой продолжала учиться в вечерней школе. В послевоенные годы работала санитаркой, швеей.
В 1947 году начался отсчет творческой карьеры певицы. Зыкина приняла участие во Всероссийском конкурсе молодых исполнителей. В этом же году принята в Государственный академический русский народный хор имени Митрофана Пятницкого. Через два года, после смерти матери у певицы пропал голос. В 1951 году, после восстановления голоса, Людмила перешла в хор русской песни Всесоюзного радио. В 1960 году певица перешла в Москонцерт и начала свою сольную карьеру. В 1965 году Зыкина стала лауреатом восьми всесоюзных конкурсов.
Через два года Зыкина окончила Государственный музыкально-педагогический институт имени Михаил Ипполитова-Иванова. В 1973 году получила звание Народной артистки СССР. В 1977 году Людмила Георгиевна окончила Государственный музыкальный институт имени Гнесиных. Далее организовала и возглавила академический русский народный ансамбль «Россия».
В 1987 году Зыкина получила звание Героя Социалистического Труда. Помимо многочисленных концертов и гастролей, с которыми певица объездила всю Россию и многие страны мира, также вела педагогическую деятельность: преподавала в Московском государственном институте культуры, в Российской академии музыки имени Гнесиных.
Необычайный по красоте голос Людмилы Зыкиной любим и узнаваем не одним поколением слушателей. Всем знакомы песни в ее исполнении: «Течет река Волга», «Оренбургский пуховый платок», «Поклонимся великим тем годам», а ее вклад в развитие российского музыкального творчества отмечен многими правительственными и общественными наградами.
Людмила Зыкина 10 июня 2009 года певица широко отметила свое 80-летие. Юбиляршу лично поздравил президент России Дмитрий Медведев, позвонив ей по телефону, а его супруга Светлана Медведева собрала в честь артистки дружескую встречу в Камерном театре Кремля, куда пришли десять достойных женщин России, близких друзей певицы.
Российская певица, легенда российской эстрады, золотой голос России Людмила Георгиевна Зыкина скончалась в Москве 1 июля 2009 года в результате инфаркта. Прощание проходило 3 июля 2009 года в Концертном зале имени Петра Чайковского. Отпевание состоялось на следующий день в Храме Христа Спасителя. С воинскими почестями певицу похоронили 4 июля 2009 года на Новодевичьем кладбище в Москве рядом с могилой Галины Улановой.
