Александр Калягин родился 25 мая 1942 года в городе Малмыж, Кировская область. Его отец — Калягин Александр Георгиевич — был деканом исторического факультета, мать — Зайдеман Юлия Мироновна, была преподавателем французского, а всего владела пятью языками. Саша появился на свет в эвакуации в маленьком городке, где прожил меньше года. В 1943 году отца не стало и семья перебралась в Москву.
До сих пор Александр продолжает приезжать в этот городок, ведь там похоронен его отец. Является частым гостем Вятскополянской детской школы театрального искусства, которая носит его имя. Он не только представительствует на ее юбилеях и праздниках, но еще из своих личных средств выплачивает стипендию наиболее талантливым ребятам.
Детство Калягина прошло в Москве в доме №7 Малого Харитоньевского переулка. С мамой они жили в 11-ти метровой комнате в коммунальной квартире. Рядом в переулке Стопани находился Дом пионеров, куда школьником бегал он заниматься в детской студии художественного чтения. Неподалеку располагалась Тургеневская библиотека, сюда Саша заглядывал не только читать книжки, но и смотреть телевизор, в доме телевизора не было. Было еще одно любимое место — булочная, где продавались самые вкусные калорийные булочки. И когда через много лет на Тургеневской площади будет построен театр «Et Cetera», уникальное по красоте сооружение, в котором реализованы во многом идеи самого Александра Калягина, он признается: «Это чудо! В моем родном городе, на улице, где я бегал мальчишкой, стоит роскошный театр, похожий на волшебный замок, воплотившаяся мечта моего детства».
Уже с 5 лет Саша мечтал стать артистом. Из его воспоминаний: «С младенчества меня окружала только женская аура, я был обволакиваем любовью и нежностью. Как мальчик я это чувствовал и сразу садился на голову. А сев, проявлял свой настырный характер. И это при всем при том, что я человек не нахальный, но ленивый. Видно, я рано понял, что кривляние и ничегонеделание — моя стихия. Родные любили меня просто безмерно и были в восхищении от всех моих выступлений. «Очень, очень талантливый мальчик», — говорили они мне. Меня это вдохновляло и раскрепощало. Хотя они и не просили меня: «Аличек, встань на табуреточку и что-нибудь прочитай». Им нравилось, когда я изображал кого-то. Тогда мне казалось, что работа актера — легкая…».
Когда семилетнему Саше захотелось иметь домашний театр, мама привела столяра, который «по указаниям» юного режиссера сделал настоящий маленький театрик — с кулисами, порталом и сценой. Кулис было несколько, разного цвета, и их можно было развешивать в соответствии с «художественным замыслом». Саша приглашал детей-соседей по коммунальной квартире, и представление начиналось. Мамино ожерелье превращалось в змею, флакончик духов — во дворец, вырезанные из бумаги человечки — в героев. Сходу придумывался сюжет — смешной или страшный. Юный автор сам комментировал происходящее на сцене. Когда через много лет Александр Калягин увидит настоящий театральный макет, у него возникнет ощущение чего-то давно пережитого, словно он снова вернется в свое детство.
Чарли Чаплин и Аркадий Исаакович Райкин стали его кумирами еще в детстве. В 13 лет он написал Аркадию Исааковичу Райкину письмо, в котором задал вопрос: «Как вы достигли такого таланта?». И великий артист ответил совершенно незнакомому мальчику очень серьезно: «Талант не достигается. Это то, что дано или не дано природой. Но я верю в жизни только в одно: в труд». До сих пор Александр Калягин бережно хранит это письмо как «охранную грамоту». Свое поклонение великому артисту он сохранил на всю жизнь, как и восторг перед гением Чаплина, в которого он влюбился в 7 лет, увидев по телевизору — сегодня в его кабинете художественного руководителя театра «Et Cetera» висит портрет Чарли Чаплина.
Школьником Саша читал стихи во Дворце пионеров, был одним из тех хорошо знакомых по старым временам симпатичных пухлых мальчуганов, которые звонкими голосами поздравляли взрослых дядей и теть на торжественных собраниях. Когда стал постарше — начал выступать с чтением серьезной литературы, это было уже в народном театре чтеца Дома культуры медработников. До сих пор с благодарностью Александр Александрович вспоминает Нину Адамовну Буйван, которая учила его искусству художественного чтения, когда он был студентом медучилища, а затем фельдшером Скорой помощи.
Учеба в школе давалась Саше не очень легко, из всех предметов он любил только литературу и географию, а неудачи он переживал очень тяжело. Мама решила, что мальчику лучше уйти из школы, сменить обстановку и получить среднее специальное образование. По настоянию матери и тетушек, Александр поступил в медицинское училище №14, которое окончил в 1959 году. Следующие два года работал фельдшером «Скорой помощи». Эта профессия заставила его лицом к лицу столкнуться с реалиями жизни, с человеческой болью и драмами, что в последствии пригодилось ему в работе над ролями. Затем он все-таки решил осуществить свою детскую мечту.
Обучиться актерскому делу он намеревался исключительно в Щукинском училище. Подал документы, прошел первый тур. Но тут его попросили принести медицинскую справку о состоянии связок. Голос у него был, как говорится, «с песочком» — результат старательных подражаний Аркадию Райкину. Медицинской комиссии он испугался и на следующие туры не пошел.
После медучилища по логике надо было поступать в медицинский институт, но мудрая мама поняла, что сына не сломать, тем более, что преподаватель народного театра чтеца Нина Буйван, с кем она решила посоветоваться, уверила, что Саше надо идти в артисты. Тогда Юлия Мироновна сделала фантастическую вещь: она нашла свою бывшую ученицу, у которой мама была завкафедрой марксизма и ленинизма в Щукинском училище. Через нее было устроено прослушивание, на котором присутствовал сам Борис Евгеньевич Захава. Он послушал Калягина, остался доволен, но посоветовал к экзамену подготовить другую басню, и написал записку: прийти на третий тур.
В 1962 году Калягин поступил в высшее театральное училище имени Бориса Васильевича Щукина при Государственном академическом театре имени Евгени Вахтангова. Там Александр встретил свою первую любовь. Талантливая актриса и настоящая красавица Татьяна Корунова приехала из Свердловска, где проучилась до третьего курса в университете на физмате. Ее в Щукинское училище приняли безо всяких отборочных туров. О романе Александра и Татьяны никто не знал. Поженились они на втором курсе тайно, просто расписались в ЗАГСе.
После окончания училища в 1965 году Калягин и его жена были приняты в Московский театр драмы и комедии на Таганке. Несмотря на то что на этой сцене Александру удалось сыграть несколько достойных ролей, в том числе — Галилей в спектакле по одноименной пьесе Б. Брехта, в постановке «Только телеграмма» В. Осипова и других, он чувствовал, что не вписывается в театральную эстетику Юрия Любимова. И вскоре, в 1967 году, он неожиданно уходит из сверхпопулярной «Таганки» вместе со своей женой.
Калягин ушел в Театр имени М.Н. Ермоловой, билеты в который в то время продавались почти исключительно «в нагрузку». Решительный шаг принес победу: Именно в этом театре Александр Калягин сыграл Поприщина в спектакле по «Запискам сумасшедшего» Н.В. Гоголя — роль, которую сам считает началом своей артистической карьеры. После нее А. Роом приглашает его на роль Никона Букеева в фильме «Преждевременный человек» по М. Горькому. За три года работы в Ермоловском театре им было сыграно несколько интересных ролей, среди них: Джим в «Стеклянном зверинце» Т. Уильямса , Ислаев в «Месяц в деревне» И.С. Тургенева. Именно в это время появились первые рецензии, и даже творческие портреты Александра Калягина, причем в центральных изданиях: газете «Правда», в журнале «Театр» и других, в которых именитые критики отмечали талант молодого артиста — такой чести удостаивались немногие.
В 1970 году Олег Ефремов пригласил Александра Калягина в «Современник», а год спустя он оказался во МХАТе имени Горького, куда ушел вместе с Ефремовым, возглавившим прославленный театр. Калягин принял это приглашение с радостью, и не только потому, что Московский Художественный считался «первой сценой страны», но и потому, что лидером театра стал Ефремов — истинный строитель, миссионер и реформатор театра, личность уникальная, огромной творческой и человеческой мощи, спустя годы Калягин назовет его своим Учителем. Александр Александрович проработал во МХАТе почти 30 лет. За это время им были созданы замечательные сценические образы, среди которых Тригорин («Чайка» А.П. Чехова, режиссер О. Ефремов), Полуорлов («Старый новый год» М. Рощина, режиссер О. Ефремов), Фроловский («Заседание парткома» А. Гельмана, режежиссер О. Ефремов), Симон («Тамада» А. Галина, режиссер К. Гинкас) и другие.
Особое место в мхатовской биографии Александра Калягина занимают две постановки Олега Ефремова. Это спектакли «Мы, нижеподписавшиеся» по пьесе А. Гельмана, где он сыграл трагикомическую роль Лени Шиндина, и «Так победим!» по пьесе М. Шатрова, где он воплотил на сцене образ Владимира Ильича Ленина. Спектакль «Мы, нижеподписавшиеся» стал событием Москвы и театральной, и общественной, заметным явлением культурной жизни страны. Через несколько лет с благословения Олега Ефремова Калягин осуществил самостоятельную постановку этой пьесы в Анкаре, которая была удостоена высшей театральной награды Турции — премии имени Анни Диллигиля.
Работая над образом Ленина в спектакле «Так победим!», Александр Калягин и Олег Ефремов меньше всего руководствовались конъюнктурными соображениями. Калягину пришлось прочесть множество самых разных книг, большое количество самиздатской литературы. В работе над ролью особенно помогла книга Александра Солженицына «Ленин в Цюрихе». Калягин стал осваивать глыбы политического текста, доселе ему незнакомого. Постепенно выстраивался образ Ленина, далекого от всех принятых стереотипов, существовавших десятилетиями в советском искусстве. Ленин Калягина был человеком, оказавшимся в трагическом одиночестве, подмятым и раздавленным собственной идеей. Он играл человека, который понимал, что умирает, и который перед смертью, словно в мгновенной вспышке света увидел свою жизнь. Из 85 страниц текста пьесы, 80 — эта роль Ленина.
И как бы это парадоксально не звучало, «Так победим», будучи постановочным спектаклем густонаселенным артистами с огромной массовкой, по сути был моноспектаклем Александра Калягина. За эту работу Александр Александрович был удостоен Государственной премии СССР в 1983 году. В том же году ему было присвоено звание Народного артиста РСФСР.
В последние годы своего пребывания во МХАТе Александр Калягин сыграл еще несколько заметных ролей, но в 1991 году его покинул, почувствовав, по его собственному выражению, «надвигающийся кризис» театра. В 1992 году в первой советской антрепризе «АРТель АРТистов» Сергея Юрского великолепно сыграл Утешительного в «Игроках — XXI» по Н.В. Гоголю — спектакле, всколыхнувшем сонную театральную жизнь Москвы того периода. В 1997 году после долгого перерыва Калягин во МХАТе сыграл Кочкарева в спектакле Романа Козака «Женитьба» Гоголя.
Блестяще сложилась карьера артиста и в кино. В 1974 году на экраны вышел один из первых фильмов Никиты Михалкова — «Свой среди чужих, чужой среди своих», где Александр Калягин сыграл начальника железнодорожной станции Ванюкина. Творческое сотрудничество с Михалковым успешно продолжилось в картинах «Раба любви» и «Неоконченная пьеса для механического пианино». Эти роли, как и сами ленты, стали заметными явлениями отечественного кинематографа. Роль чеховского Платонова принесла Александру Калягину славу и признание не только в СССР, но и за рубежом: фильму был присужден главный приз Международного фестиваля в Сан-Себастьано (Испания), а исполнителю главной роли — премия за лучшую мужскую роль Международного фестиваля в Колумбии. Кроме того, в 1979 году Калягин был признан лучшим актером года по итогам опроса журнала «Советский экран».
Картина «Неоконченная пьеса для механического пианино» сыграла и еще одну важную роль в жизни Александра Калягина. На съемках он познакомился с актрисой Евгенией Глушенко. Вскоре они поженились и с тех пор живут вместе. В биографии киноартиста Александра особняком стоят две роли, которые сделали его, без преувеличения, всенародно любимым. Это буффонадная, искрометная, дурашливая и бесконечно обаятельная тетка Чарлея в фильме «Здравствуйте, я ваша тетя» режиссера В.Титова и невероятный Павел Иванович Чичиков в пятисерийной телевизионной версии «Мертвых душ» Н.В. Гоголя режиссера Михаила Швейцера. В роли Чичикова все сошлось в одной точке: жизненный опыт, психосистема, выдающийся режиссер и роль, которая по душе, по нутру. Калягин создал очень русский образ, не просто пройдохи или жулика, а чрезвычайно искреннего, открытого человека. Историю калягинского Чичикова вся страна смотрела словно захватывающий детектив.
Судьба подарила Калягину еще целый ряд незаурядных кино- и телеперсонажей. Среди них — Эзоп в одноименной телекартине О. Рябоконя, следователь Сейфи Ганиев в остросоциальной ленте Р. Оджагова «Допрос» — за эту роль он был удостоен Государственной премии СССР в 1981 году, Сан Саныч в фильме «Прохиндиада, или бег на месте», Пиквик — «Пиквикский клуб», Ихарев — «Игроки», полковник Тухолка — «Ярослав Домбровский», Жуковский — «Последняя дорога», архитектор Минченко — «Верой и правдой», Ректор — «Другая жизнь», гестаповец Майгель — «Вариант Омега», Абрам — «Как живете, караси?», Павел Раздорский — «Фото» — за эту роль получил премию в номинации «Лучшая мужская роль» на фестивале «Московская премьера» в 2003 году, Издатель Жильбер Клеман — «Бульварный переплет», поэт Василий Андреевич Жуковский — «Бедная Настя», Судья — «Леди на день», Сэм — «Руд и Сэм» и другие.
У Александра Калягина есть самостоятельные режиссерские работы – киноленты «Подружка моя» и «Прохиндиада-II». Он заявил о себе и как о театральном режиссере постановками «Чехов Акт III» в театре «Нантер» в Париже и «Ревизор» в театре «Элдредж» в Кливленд, США.
Выдающийся артист оказался и замечательным педагогом. В 1990 году Калягин выпустил талантливый курс в Школе-студии МХАТ. Со своими студентами он сделал спектакль «Чайка», который стал заметным событием театральной жизни Москвы. Кроме того, с 1989 года по 1991 год Калягин преподавал в Международной школе театрального искусства имени А. Чехова в городе Цюрих, Швейцария. С 1990 года по 1993 год работал в Британско-американской школе драматического искусства «ВАDА» в Оксфорде, Англия. С 1992 года по 1995 год преподавал в Чеховской школе театрального искусства в Париже, где, как и в Цюрихе, он проводил мастер-классы совместно с Анастасией Вертинской.
В 1992 году Калягин создал собственный театр «Et Cetera». В этом необычном названии выражена суть устремлений театра: быть в вечном движении, вечном поиске, обновляться в каждой своей работе, быть вписанным в многоликий мировой театральный процесс, быть связанным с прошлым, но устремляться в будущее. И так далее, и тому подобное, одним словом, — Еt cetera, когда нет отправной точки и не видно финальной, потому что театр — это всегда многоточие. Сегодня «Et Cetera» один из популярных театров Москвы, это живой открытый театр, существующий вне каких-либо догматов, жестких идей, сформулированных театральных манифестов. Александр Калягин уверен:«В театре возможно все: кроме пошлости и скуки».
На сцене своего театра он выступает и в качестве постановщика: «Руководство для желающих жениться» по А.П. Чехову, «Навсегда-навсегда» К. Драгунской, «Лекарь поневоле» Ж.Б. Мольера, «Подавлять и возбуждать» М. Курочкина, и как актер. Его персонажи, трактовки ролей порой совершенно неожиданны, непривычны для зрителя и критики. Таковы его Рыцарь Печального образа — Дон Кихот в одноименном спектакле болгарского режиссера А. Морфова и Шекспир в постановке Р. Козака «Смуглая леди сонетов» по Б. Шоу.
В 2000 году в спектакле «Шейлок» по пьесе Уильяма Шекспира «Венецианский купец» в постановке известного грузинского режиссера Роберта Стуруа в соавторстве со сценографом Георгием Алекси-Месхишвили и композитором Гией Канчели. Александр Калягин сыграл еврея-ростовщика, который в качестве платы за просроченный вексель требует фунт человеческого мяса. Театральное сочинение Роберта Стуруа посвящено одной из самых актуальных и больных проблем современного мира — проблеме ксенофобии, человеческой непримиримости к другому. Спектакль идет уже десять лет с неизменным успехом, он побывал во многих городах России, участвовал в нескольких престижных театральных фестивалях.
А 22 декабря 2001 года состоялась премьера спектакля «Король Убю» А. Жарри в постановке болгарского режиссера Александра Морфова, в котором Александр Калягин сыграл одну из своих последних звездных ролей — Папашу Убю. За эту роль Калягин был удостоен премии «Золотая Маска» в номинации «Лучшая мужская роль». В этом же году он получил и премию Станиславского. В 2002 году Роберт Стуруа поставил к 60-летнему юбилею артиста спектакль «Последняя запись Крэппа» С. Беккета. Калягин играет одинокого старика, для которого жизнь остановилась. Он отрабатывает каждое мгновение этой старческой жизни, доводя до символа каждое ее проявление, и достигает самой высокой вершины актерского исполнения.
В марте 2005 года Калягие сыграл Варавина в спектакле «Смерть Тарелкина» А.В. Сухово-Кобылина в постановке литовского режиссера Оскараса Коршуноваса. Пьесу «Подавлять и возбуждать» заказал драматургу сам Александр Александрович и писал ее, можно сказать, вместе с автором. Сам он ее и поставил, кажется, что про себя, а на самом деле про всех — про артистов. Его роль в пьесе Максима Курочкина так и называется — Хороший артист. В 2010 году Калягин сыграл Просперо в спектакле «Буря».
Отходя от театральной сцены, в 1996 году общественность избирает Александра Калягина Председателем СТД РФ. Михаилу Александровичу Ульянову удалось сохранить Союз театральных деятелей России в самые сложные годы, когда другие творческие союзы распадались, а Александру Калягину обеспечил Союзу новую полноценную жизнь — вырос бюджет этой общественной организации, стабилизировалась работа фабрик, принадлежащих Союзу, его члены стали получать доплаты к пенсиям, ежегодную материальную помощь наиболее нуждающиеся, были сохранены все здравницы СТД и льготы на путевки, возобновилась работа лабораторий, семинаров, мастер-классов, их стало вдвое больше, проводится множество фестивалей, и в Москве и в регионах.
Был создан Центр поддержки русских театров за рубежом, работает Программа поддержки искусства для детей, в Театральном центре на Страстном СТД РФ проходит фестиваль «Твой шанс», программа которого состоит из дипломных и постдипломных спектаклей. Возобновлена Московская театральная премия «Гвоздь сезона», четыре года подряд СТД РФ проводит Международную театральную школу, в которой принимают участие молодые артисты из разных стран мира. СТД РФ впервые в России в 2008 году провел Всемирный фестиваль детских театров и другие.
С 2001 года Александр Александрович член Совета по культуре и искусству при Президенте РФ. В 2005 году вошел в состав Общественной Палаты РФ, возглавив Комиссию по вопросам развития культуры, а в 2010 году был вновь включен в состав Общественной Палаты РФ. Сначала в 2011 году, а затем и в 2016 году на очередном съезде Союза театральных деятелей России Александр Александрович Калягин был снова избран Председателем СТД России.
В сентябре 2018 года во время гастролей театра Et Cetera Калягин получил Памятную медаль Премии Гоголя. Награду вручил посол РФ в Италии Сергей Разов. Он рассказал, что вручение премии Гоголя в Риме очень символично. Отметив, что гастроли театра Et Cetera органично вписываются в годичную программу «Русские сезоны» Италии.
Глава Чеченской Республики Рамзан Кадыров 18 сентября 2019 года присвоил Александру Калягину звание «Заслуженный деятель искусств Чеченской республики».