Михаил Егоров родился 5 мая 1923 в деревне Ермошенки, Смоленская область. Получил начальное образование, после чего работал в колхозе. В период немецко-фашистской оккупации принимал непосредственное участие в партизанском движении. В действующей армии с декабря 1944 года.
В качестве разведчика 756 стрелкового полка 150 стрелковой дивизии 3 ударной армии 1 Белорусского фронта участвовал в Висло-Одерской и Берлинской операциях.
Проявил себя в ожесточенных боях на улицах Берлина. В составе группы под командованием лейтенанта Береста Алексея Прокопьевича и младшего сержанта Кантария, Егоров 30 мая 1945 года выполнял задачу по водружению Красного знамени Военного совета 3 ударной армии 1 Белорусского фронта над зданием германского парламента — Рейхстага.
Засевшая в рейхстаге крупная группировка немецко-фашистских войск, большую часть которой составляли отборные эсэсовские части, ожесточенно сопротивлялась. Когда до рейхстага оставалось 80-100 метров, сержант Егоров, младший сержант Кантария, сопровождаемые лейтенантом Берестом, подползли к зданию и развернули Красное знамя. Воины Советских подразделений, воодушевленные отважным поступком соотечественников, стремительно атаковали противника и ворвались в рейхстаг. Сражались за каждый этаж, каждую комнату и лестничную площадку.
В 21 час 30 минут 30 апреля 1945 года Красное знамя было установлено Егоровым, Кантария и Берестом на втором этаже рейхсканцелярии, а когда подразделения Неустроева и Давыдова очистили верхние этажи здания, знамя было водружено на куполе рейхстага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 мая 1946 года сержанту Егорову Михаилу Алексеевичу присвоено Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Позднее, 18 мая того же года, красноармейцы Егоров и Кантария за штурм
рейхстага и водружение Знамени Победы награждены орденом Красного Знамени.
После Великой Победы, вплоть до 1947 года Егоров продолжал службу в армии.
Окончил советскую партийную школу в городе Смоленск. Затем работал на Руднянcком молочно-консервном комбинате.
Егоров Михаил Алексеевич погиб 20 июня 1975 в автомобильной катастрофе. Похоронен в городе-герое Смоленск у стены Смоленского кремля.
